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級数の収束・発散判定

級数 Σ 1/(n^{log(logn)})) で、Σの範囲はn=2から∞までです。 nのlog(logn)乗をどう扱ったらいいのかさっぱりです。 どなたか知恵をお貸しください～

みんなの回答

  • yaksa
  • ベストアンサー率42% (84/197)
回答No.1

Σ 1/n^k が、k>1で収束するので、ぱっとみで明らかに収束する感じですが。 m>e^(e^2) を満たす最小の整数mを考えれば、 n>=mで、 1/n^{log(logn)} < 1/n^2 なんで、Σ 1/n^2 で上から押さえられそうです。

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