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級数
(1) 1/2log((1+x)/(1-x))のべき級数展開を求めよ という問題で、1/2log((1+x)/(1-x))は1/2(log((1+x)-log(1-x)) まではわかります。 その先を教えてください。 (2) そして、(1)で求めた1/2log((1+x)/(1-x))のべき級数展開において x=1/(2n+1) (n=1,2,....) とおくことにより log(n+1)-logn=2{1/(2n+1)+1/(3(2n+1)^3+1/(5(2n+1)^5+.......} を示せ がちんぷんかんぷんです(>_<) よろしくお願いします。
- kazqaz
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- Tacosan
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log(1+x) のべき級数展開は求まりますか? それができれば (1) は簡単ですし, (2) は指示に従うだけです.
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