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A~Eの5人でクッキーを食べた。 38枚あったがすべてなくなった。 食べた枚数は5人とも異なっており一番少ない人が5枚だった。 またAはBより3枚多く食べCはDより3まい多かった Eは何枚食べた?
- momonikomi
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それぞれが食べた枚数を、a,b,c,d,eとする。 a~eは重複せず、最少は5。 b=aー2 d=c-2 a+b+c+d+e=38 (b-2)+b+(d-2)+d+e=38 2b+2d+e=42 b,d,eのいずれかが5だが、eが5だと残りが奇数になって方程式が成立しないので、e=5ではない。 つまり、(a,b)または(c,d)のいずれかが、(7,5)である。 (7,5)を除くと、残りの三人で38-12=26を分けることになる。 三人の最少が (最少が5で、すでに排除されているので) 6の場合、(6,9,11)で、成立。 7はすでに排除されているので不成立。 8の場合、(8,8,10)となり、条件に合わず、不成立。 以降の数字も同様。 なのでeは、(6,9,11)の中で(x、x+2)の関係でない6とわかる。
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- shintaro-2
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>食べた枚数は5人とも異なっており一番少ない人が5枚だった。 >またAはBより3枚多く食べCはDより3まい多かった >Eは何枚食べた? それぞれが食べた枚数をa,b,c,d,eとします。 a=b+3 (1) c=d+3 (2) a+b+c+d+e=35 (3)です。 (1),(2)式を(3)に代入すると 2b+2d+e+6=35です 整理して 2b+2d+e=29 eを5枚と仮定すると 2b+2d=24 b+d=12 b,d,>eですからこれは違います。 bを5枚と仮定すると 10+2d+e=29 2d+e=19 d,e>5ですから d=6,e=7 ということが考えられます。 この場合、c>a>e>d>bとなり問題の条件を満たします。 dを5枚と仮定しても同じです。
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