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因数分解の問題について
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6x+3y =3(2x+y) と同じです。 (a-b)(a+b)-(a+b)という式で (a+b)に注目すると (a-b)と-1とが掛けられています。 つまり(a+b)でくくると、{（a-b)-1｝というのが出て 整理すると（a-b-1）となるということです。
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すみません！ a^6-b^6 を因数分解するという問題があったのですが (1)(a^3)^2-(b^3)^2 とすると (a+b)(a-b)(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2) が導き出せるのは分かったのですが (2)(a^2)^3-(b^2)^3 として計算すると途中 (a+b)(a-b)(a^4+a^2*b^2+b^4) となってしまって 後半の(a^4+a^2*b^2+b^4)の部分がどうしたら(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)にできるのか分かりませんでした。 問題集（高校生レベル）の解説には(2)の場合はやや手間がかかるとだけ書いてありました。 どうすればできますでしょうか？
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4(a-b)^2+2b(a-b)-b(b-c)-(b-c)^2 =4(a-b)^2-(b-c)^2+2b(a-b)-b(b-c) ={2(a-b)+(b-c)}{2(a-b)-(b-c)}+b{2(a-b)-(b-c)} ={2(a-b)-(b-c)}{2(a-b)+(b-c)+b} =(2a-3b+c)(2a-c) と解説にはあり、 色々考えたんですが流れがよく分かりません。 解説よりも詳しく教えてくれたら嬉しいです。 よろしくお願いします。
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お礼
理解できました。ありがとうございます！