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期待所得・効用，確実性同等学を求めよ
途中式含めてお願いします 所得yに対する効用がu(y)=long2yであるとする。 確率1/2で所得が64になり確率1/2で所得が1024になるというリスクに直面している。 1.期待所得を求めよ 2.期待効用を求めよ. 3.確実性同等学を求めよ 4.リスクプレミアムを求めよ
- douzinn0724
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long2yではなく 所得yに対する効用がu(y)=log_2(y)であるとする。 確率1/2で所得が64になり確率1/2で所得が1024になるというリスクに直面している。 1.期待所得は (1/2)*64+(1/2)*1024=(64+1024)/2=544 2.期待効用は (1/2)log_2(64)+(1/2)log_2(1024) =(1/2)log_2(2^6)+(1/2)log_2(2^10) =6/2+10/2 =3+5 =8 3. 確実性同等学ではなく 確実性同等額 (期待効用と同等の効用をもたらす所得額) をyとすると u(y)=log_2(y)=8 y =2^8 =256 4. リスクプレミアムは (1/2)(64/256)+(1/2)(1024/256)-1 =(1/2)(0.25)+(1/2)4-1 =0.125+2-1 =1.125
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