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数A 1次不定方程式
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1/x+2/y=1 両辺にxyをかけると y+2x=xy 両辺に-y-2xを加えると 0=xy-y-2x 0=(x-1)y-2x 0=(x-1)y-2(x-1)-2 0=(x-1)(y-2)-2 両辺に2を加えると 2=(x-1)(y-2) 2の約数は1,2だから x-1=1.又は.x-1=2 x=2.又は.x=3 ∴ x=2.の時.y=4 x=3.の時.y=3
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- nihonsumire
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別の解のの考え方です。よく出題される形として、x>yで1/x+1/y=1/2とかという問題があります。これは、1/2=1/x+i/y<1/x+1/xと考えて、1/2<2/xを解きます。 ですので仮にx>=yとして1=1/x+2/y=<2/x+2/xなどと考えてみてはどうでしょうか。
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