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分数で割り算をする時に、分子と分母をひっくり返して掛け算をすることについて
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結果は皆さんと同じなのですが、もう少し簡単に意味が判りやすい方法を考えてみました。 分母が分数の場合の割り算の場合ですね。 問題がC÷B/Aとした場合、 とりあえず問題を難しくしていた分母を1にしたら良い 訳ですね。 そこで分母を1にするには、分母にその逆のA/Bを掛けると良いわけです。 B/AxA/B=1 これで分母は1になりますから、 この問題を解くには、分母・分子に同じものを掛けて C÷B/A=(CxA/B)÷(B/AxA/B)=CxA/Bと簡単になったでしょう すなわち、これで兎に角複雑にしていた分数での割り算の分母を1にすることが、 分母・分子に分母の逆の分数で掛けることで解消するわけですね。 これでわかりやすくなったでしょうか
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- gabo2gou
- ベストアンサー率36% (27/73)
No.5さんとよく似ていますが、わたしの場合は通分です。 A A×D A×D - --- --- B B×D B×D A×D A D --- = ----- = ----- = ----- = -×- C C×B B×C B×C B C - --- --- D D×B B×D あと、水道方式で有名な数教協では、銀林-新居方式というのがありますが、図が必要なので書けません。学図(学校図書)の算数の教科書にこの説明があったと思います。
お礼
回答ありがとうございます。 分母同士を同じ数にするんですね。 ありがとうございました。
- itochanda
- ベストアンサー率36% (8/22)
A/BをC/Dで割ります。 A A D A D - - × - - × - B B C B C --- = ------- = ------- C C D 1 - - × - D D C で、ひっくり返して掛けた形になりました。
お礼
回答ありがとうございます。 割る数を1にしてみれば簡単にできますね。 ありがとうございました。
- maichan2004
- ベストアンサー率19% (10/51)
分数でなく、まず整数で考えてみてください。 2で割る(=2/1で割る)=1/2を掛ける 3で割る(=3/1で割る)=1/3を掛ける では分数なら 1/3で割る=3を掛ける(=3/1を掛ける) 2/3で割る=3/2を掛ける よって、 a/bで割る=b/aを掛ける こう順を追って考えると分かるでしょう。
お礼
回答ありがとうございます。 なるほど。「割る=分子・分母をひっくりかえして掛ける」というのが理解できました。 ありがとうございました。
- samtyan
- ベストアンサー率20% (59/292)
我が子に教えるつもりで、チャレンジ^^; 問題を、A÷b/c=○ とします。 割り算とは、割る数と答となる数を掛けた数が割られる数になる計算ですね。 したがって、 ○×b/c=A と、なります。 =の両辺は、同じ数ですから、 同じ数を掛けても、同じ。 したがって、 ○×b/c×c/b=A×c/b b/c×c/b=1だから、 ○=A×c/b これで、こどもが解ってくれるかしら。。。 小学生には、A、b、c とも、実際には整数をいれるでしょうが。
お礼
実際に数を入れてみて計算しています。…できました。納得です。タエコもこれなら理解してくれるかな?ありがとうございました。
- aza-aza
- ベストアンサー率15% (10/65)
そうですね。例えば5を2で割るときは5/2としますよね。 同様にして5を2/3で割るときに分母に2/3を持ってきます。 分母と分子に同じ数をかけても値は変わりませんよね。それを利用して分母・分子に3をかけます。 そうしたら、結果的には分母・分子をひっくり返してかけたことになりますよね。 私なりに考えてみました。 つたない説明ですみません^^; 分かっていただけましたでしょうか…
お礼
紙とえんぴつを取り出してやってみました。…おおー、確かに。分母・分子をひっくりかえして掛けたときと同じ答えです。ありがとうございました。
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お礼
回答ありがとうございます。 実際やってみました。…最後の÷1はあってもなくても一緒だから、結局C×A/Bになる、と。 わかりやすかったです。ありがとうございました。