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弦を伝わる波の速さについて
線密度ρ、張力sで張った弦を伝わる波の速さをvとするとき、関係式は v=√(s/ρ) となりますが、両辺の次元が一致していることを示すにはどうすればよいでしょうか よろしくお願いします。
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弦を伝わる波の速さは張力や線密度によって決まる。 v=√T/ρ Tは張力、ρは線密度 ここで、 v=fλ fは振動数、λは波長 この場合fとλはいくつかの組み合わせがあると思います。 弦ですから、弦の長さをLとすると、節は弦の端にあるのですから、そうなると 波長は2L、L、2/3L、というように決まります。 v=fλ 一定ですから、波長が決まれば振動数も決まります。 ここまではよいのですが、 以上のように、弦の固有振動数といっても複数あります。 それで、実際にはこれらの振動が同時に起こっているということが知られていますが、 では実験でみる基本振動であるとか2倍振動であるとかは何なのかということです。 うまく説明できるかたはいますか。 宜しくお願いします。
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