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数学III 積分に関する問題

写真の483番(1)を解ける方、解説をお願いします。

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noname#208013
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  • bran111
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回答No.1

y=5^(logx) logy=(logx)(log5) y=e^(logx)(log5)=[e^(logx)]^(log5)=x^log5 ∫(1→e)[5^(logx)]dx=∫(1→e)[x^log5]dx=[x^(log5+1)/(log5+1)](1→e) =[e^(log5+1)-1]/(log5+1)=(5e-1)/(log5+1)

noname#208013
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