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数学III 積分に関する問題
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(追加です) x^2+y^2≦1 をx軸について回転してできる単位球を、原点Oからの距離がa(0<a<1)である平面で切り、2つの立体の体積比が20:7ということですから、大きい方の立体の体積は、 pi*∫[0 to a]{√(1-x^2)}^2dx+(半球の体積) となり、これが全球の(20/27)ですから、 (4/3)pi*1^3*(20/27) に等しいということです。
その他の回答 (2)
単位球で考えます。題意より、 pi*∫[0 to a](1-x^2)dx+(2/3)pi=(4/3)pi*(26/2) が成立します。ただし、0<a<1です。これから、 (a-1/3)(a^1+a/3-26/27)=0. 0<a<1 に適するのは、a=1/3. すなわち、中心から、半径の1/3の距離のところで切ります。
補足
一番上の式の解説をしていただけないでしょうか。 お願いします!
- bran111
- ベストアンサー率49% (512/1037)
何を計算したいのか明示すること。
補足
やり方、立式、全てがわかりません。 解ける方は解いて、そのご解答をお教えしてもらいたいです。 ご回答お願いします。
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