正午（12時）は、午前、午後、どちらに属する？

質問

お昼の12時（正午）は、午前でしょうか、午後でしょうか。
どちらに属するのでしょうか？
あるいは、
どちらにも属さないのか？

http://www.nao.ac.jp/faq/a0401.html
を見ますと、
午前12時なら午前であり、午後0時ならば午後ということになりそうですが、
　───午前12時と午後0時は同じものなのか、違うものなのか。「明けの明星と宵の明星は同じか、別物か」という哲学問題が発生する───
同時に、
午前12時は存在するようですが、午後0時というのは存在しないとなる。

しかし、
午前は正午の前であり、午後は正午のあとと考えますと、午前12時、午後0時という表現はおかしいとなるのでしょう。
正午は午前午後を分ける境界点であり、午前・午後のどちらにも属さない、と考えるのが、最も妥当的なのでしょうか。

では、
0時という時刻は、昨日、今日、あるいは、今日、明日のどちらに属するのでしょうか。
0時は、正午と同じように、昨日今日、今日明日を分割する境界点であり、どちらにも属さないのでしょうか。
であるとすると、一日の長さが24時間であるということに疑義が浮かびます。一日は、数学的な表現をしますと、
　0時 ＜ t ＜ 24時
あるいは、
　(0,24)
の区間のことをいい、一日の長さは24時間よりホンのちょっぴり短い？
いやいや、一日の長さは、素朴な方法では定義できず、
数学の極限などの考え方を取り入れないと、定義できない？
そして、
これは、アキレスと亀のパラドクスになる？？？

このパラドキシカル（？）な状況の解決はあるのでしょうか。
そして、
これは何に由来しているのでしょう。
言葉や概念の曖昧さがこの原因なのでしょうか。
それとも、時（の流れ）は、時間や時刻が存在しない？
時そのものが存在しない？？？

教えてください。
よろしくお願いします（ペコリ）。

数学には、《デデキント切断》というものがありますが…。

デデキント切断
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%83%87%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%83%88%E5%88%87%E6%96%AD

PS
日付変更線という、よくわからないものもあります。
この日付変更線を右足でまたいだとき、
私（の体）は、今日・明日、あるいは、昨日・今日、どちらに属しているのであろか。

（境界の）内と外でもいいのですが…。

回答No.8

amenhotep2000

ねむ猫さん　おはようございます。

逆質問になってしまいますが、urigadai2013さんの回答を見て疑問。

数学に「時間の公理」というのはありますか？

つまり、ユークリド幾何学の公理にに「点Ａと点Ｂが与えられたら、ＡとＢを結ぶ線が引ける」とありますが、この線というのは「幅を持たない」とされてます。線は観念なのでしょうか？

ユークリド幾何学における「平行線の公理」は削除されましたが、確かに、紙や地面に平行線を書いても、地球は丸いので、平行線は存在しない。

時間と言うものを哲学的に追求すると

Ａ）2個の時計があって、その時計は機械的に連動する仕組みである（デカルト説）

Ｂ）2個の時計の針にずれが生じた場合人間がそれを調節する（マルブランシュ説）

Ｃ）両者とも精巧に出来ているので最初に合わせておけば永遠に同じように針は進行する（ライプニッツ説）

時間に神は介入するのであろうか？

困ったな～「ポリポリ」と言わずご教授ください（笑）。

お礼

おはようございます。

☆数学に「時間の公理」というのはありますか？
◇ないと思います。
実数（数直線）の公理などをそのまま時間に適用すると思います。
ただし、過去から未来へというふうに向きをこの直線や線分に入れるんじゃないかと思います。

☆つまり、ユークリド幾何学の公理にに「点Ａと点Ｂが与えられたら、ＡとＢを結ぶ線が引ける」とありますが、この線というのは「幅を持たない」とされてます。線は観念なのでしょうか？
◇大きさを持たない点とともに幅を持たない線も自然界に存在するものではなく、我々の頭の中にだけ存在する概念や観念でしょうね。

自然界に存在し、我々が線であると認識し、線と呼ぶものは、どれも幅を有しています。つまり、自然界に存在する直線はどれも数学でいう直線とは異なっている。
そして、数学者ですら頭の中で幅を有していない線を思い浮かべることができません。
点についても同様ですね。

数学では、実数と（数）直線を同一視しますので、
「（数）直線が実数の一つ一つの点の集まりであるならば、点には大きさがないのだから、線（分）は長さを持ちえないのでは？」
と尋ねられたら、
私は死んだふりをする（ポリポリ）。

ちなみに、
0≦x≦1で定義される数直線（実数）から無限個ある有理数をすべて抜き取っても、長さは元と変わらず1のままです。
（実数の方が有理数や自然数よりもずっとずっといっぱいあるから、この中に、たとえ有理数が無限個あったとしても、長さは変わらないだろう、と考える。）
こうした数学の分野では、もはや我々の常識は通用しない…。

☆時間に神は介入するのであろうか？
◇神様は時と時間を創造したけれど、おそらく、神様は時間に介入しないのであろうと。
ですが、
最後の審判なるものがありますね。
んっ～、
アダムとエヴァの楽園追放から最後の審判の間の時間と、これ以外の時間は違うものなのかもしれないですね。
いやいや、アダムとエヴァの楽園追放から最後の審判の間意の以外には、時はないのかも知れない。空間も存在しないのかも知れない。
物理学者は、ビッグバーン以前には時も空間もなかった、といいますし…。

回答、ありがとうございました。

補足

「教えて！goo」の1/27のリニューアルで、
gooの「教えて」登録会員は、他のサイト、たとえばOKwaveの質問に回答を投稿できなくなるんじゃないか、
OKwaveの登録会員は、「教えて！goo」の質問の閲覧や回答を出来なくなるんじゃないか、
と、一部から不安の声が上がっております。

http://blog.goo.ne.jp/oshietegoo/e/f6a65a8fb8884c7c7b069b9c2ef9c04b

そして、私は、この「教えて！goo」の登録会員なのです。
この質問のベストアンサーを「教えて！goo」の登録会員でない人につけたら、どうなるんでしょう…。

弱ったな、どうしよう。