• 締切済み

線形代数の標準形を求める問題がわかりません

画像の(3)を9X^2+9Y^2-14XYcos2θ+(14X^2)sinθcosθ-(14Y^2)sinθcosθ と求めたのですが(4)の求め方がよくわかりません。 自分なりに(4)をやってみたのですが、ありえない数になってしまいわかりませんでした。((3)の自分で求めた答え自体が間違っているかもしれません) 線形代数の参考書は所持しているのですが、標準化という言葉はありましたが標準形という言葉の説明がなく(ジョルダン標準形という言葉しかありませんでした) これ以上自分の力では解けないと思い質問を投稿しました。 どなたか(4)のご解説をよろしくお願いします。

この投稿のマルチメディアは削除されているためご覧いただけません。
noname#203661
noname#203661

みんなの回答

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

質問する前に, 調べてみようとは思わなかった?

参考URL:
http://homepage2.nifty.com/eman/math/linear11.html
noname#203661
質問者

補足

調べた上で質問を投稿したのですが、なぜ調べていない前提なのですか?ひねくれすぎでは・・・ 面倒なのでブロックします。サブ垢等で反応されるのも面倒なのでご勘弁ください。

関連するQ&A

  • 線形変換の問題です

    線形代数の線形変換の問題です  行列       cosπ/4  -sinπ/4   0    sinπ/4   cosπ/4   0       0        0        1        (3行3列の行列の意味です。かっこが省略されています)                      で表される空間内の線形変換によって次の図形はどのような図形に移されるか。 (1) 直線 x / √2 =y / 3√2= z (2) 平面 x + y + z = 1 解答は(1)は 直線 x / -2 = y / 4 = 1 (2)は 平面 √2y + z = 1 となっていますが、どのように計算をするのか分りません。 分りやすく教えてください。

  • 線形代数の参考書について

    線形代数の続論でジョルダン標準形をやっているのですが、最小多項式、巾零行列、ケーリー・ハミルトンの公式辺りがよくわかりません。 参考書で勉強しようと思っているのですが、大体の線形代数の参考書ではジョルダン標準形しか載っていません。 そこで上に挙げたような内容も含んだ参考書を探しているのですが、何かいいものがありましたら教えてください。

  • 線形代数

    次の線形代数の問題がわかりません。 x=x1 y=y1 とする。次の実2次形式F(x)を直交変換x=Tyを用いて標準 x2 y2 形(λ1y1^2+λ2y2^2の形)にするとき、Tと標準形を求めよ。 F(x)=2x1^2+5x2~2+4x1x2 直交変換を用いて標準形に直すやり方がわかりません。 ご指摘お願い致します。

  • 線形代数の問題です。

    線形代数の問題です。 問1.ベクトル空間Vにおいて、次の命題を考える。 Vのベクトル「 (1)X1,X2,X3,…,Xkは一次独立 」とする。 さらに、もう1つのVのベクトルyを付け加えたとき 「(2) X1,X2,X3,…,Xk,yは一次従属 」とする。 このときyは「(3) X1,X2,X3,…,Xkの一次結合 」で一意的に書き表される。 (i)「(1)」「(2)」「(3)」の定義を述べよ。 (ii)上の命題を証明せよ。 問2.次の言葉の定義を簡潔にかつ正確に述べよ。 ただし一次独立、一次結合という言葉は使ってもよい。 (i)線形空間の基底 (ii)線形空間の次元 (iii)線形写像の階数 分かる方お願いします。

  • 線形代数学の教科書

    大学工学部の線形代数学の、問題が豊富で、その解説の詳しい参考書を探しています。線形代数ではありません。具体的にいうと面積・体積と行列式、行列式の計算、余因子行列とクラーメルの公式、固有値と固有ベクトル、正方行列と対角化、内積と転置行列、直行行列と実対称行列の対角化、二次形式の標準化、一般固有空間、ジョルダン標準形が載っているものです。

  • 線形代数:標準形について

    線形代数の標準形に示すという問題で 例えば (1)x1^2 - 4x1x2 + x2^2 という場合この2次形式の行列をAとおくと Aの固有値λはλ=3、-1より 求める標準形は3x1^2 - x2^2 となるのですがここで用いるλは大きい順に用いるのでしょうか?仮に標準形を-x1^2 + 3x2^2としたら間違いなのでしょうか? また、 (2) x1^2 + x3^2 - 2x2x3 - 4x3x1 - 2x1x2 という場合λ=1,-2,3となり 回答では 標準形は x1^2 -2x2^2 + 3x3^2 となっていますがこの場合λの値は大きい順でもなく小さい順でもありません。どのような関係があるのでしょうか? ご教授願います。

  • 線形代数の問題

    線形代数の問題なんですがわからなくて困ってます! 次の連立1次方程式が(1)ただ一つの解をもつ(2)無数の解をもつ(3)解をもたない、ようにcの値をそれぞれ定めよ X+Y-Z1 2x+3y+cz=3 X+cy+3z=2 なるべく早めにお願いします。

  • 代数学の良い教科書

    線形代数をジョルダン標準形まで進んだので そろそろ代数学をやろうと思うのですが 良い教科書を教えてください。

  • 線形代数の問題

    大学の線形代数の問題です。 これがよく分かりません。 方針だけでも教えていただけませんか>< 問.Vをベクトル空間とする。n個の線形独立なベクトルx1,x2,…,xn(Vの要素)がVの基底をなすための必要十分条件は、これらに任意のベクトルy(Vの要素)を加えたx1,x2,…,xn,yが線形従属となることである。このことを証明せよ。

  • 線形代数学

    線形代数学でどうしてもわからない問題があります。 どなたか解説お願いします。 次の場合の部分空間wの生成系を求めよ。 (1)R^nの部分空間w={(x1 x2...xn)∈R^n |x1+x2+...2^n-1xn=0} (2)R^3の部分空間w=={(x y z)∈R^3 |x+y-Z=0, 2x+y-5z=0, 3x+4y=0} 見にくいですがお願いします。