線形代数学の教科書

質問

大学工学部の線形代数学の、問題が豊富で、その解説の詳しい参考書を探しています。線形代数ではありません。具体的にいうと面積・体積と行列式、行列式の計算、余因子行列とクラーメルの公式、固有値と固有ベクトル、正方行列と対角化、内積と転置行列、直行行列と実対称行列の対角化、二次形式の標準化、一般固有空間、ジョルダン標準形が載っているものです。

回答No.5

puni2

補足を拝見しました。

>工学部は線形代数学、経済学部は線形代数なので、内容に違いがあるものと思っていました。

なるほど，そういうことですか。
授業科目の名称は，それぞれの学部が独立して決めるのが普通ですので（教授会も学部ごとにありますし），おそらく，よその学部の科目名がどうなっているかなど気にせず，それぞれの学部が思ったままにつけたのではないでしょうか。
基本的に「線形代数」も「線形代数学」も同じと考えてよいです。

>担当の人も、内容が違うようなことをいっていたもので・・

実際に内容は違っているのでしょうが，それは「線形代数」と「線形代数学」の違いではなく，工学部で必要とする内容と，経済学部で必要とする内容の違い，ということだろうと思います。
工学部では，線形代数（学）に含まれる内容は，一通りやっておく必要があるでしょうが，経済学部では，ある程度取捨選択しているのだろうと思います。

回答No.4

puni2

No.3:
>解説豊富＋問題演習も豊富なんて教科書は無いと思う。
それはさすがにちょっと言い過ぎでは。確かに「少ない」とは思いますが。
大部分は，授業との併用を前提とした「教科書」（定理の証明は詳しいが，演習問題には解答・解説がない）か，教科書を持っていることを前提とした「演習書」（定理の証明は省いて，ひたすら問題を解く）のどちらかですね。

その少ない事例を一つ二つ。
金子晃・著『線形代数講義』サイエンス社，2004年，1850円＋税
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4781910831/
「ライブラリ　数理・情報系の数学講義」というシリーズの第2巻です。（といっても，新しいシリーズなので，まだこの本1冊しか出ていません。）

アマゾンの書評では，
「あの糞難しい偏微分の本や解析演習<東大出版会＞
を書いた一人とはとても思えません。
東大から、女子大に変わって、何かあったんでしょうか？」
などと書かれていますが，金子先生の授業は東大時代から，とても懇切丁寧でわかりやすいことで人気がありました。
大学では試験の答案は返却されないことが多いのですが，金子先生の試験は，研究室まで行くと，きちんと添削して返却してくれたそうです。

現物が手元にあるので，ご質問の項目を見てみましたが，全部載っていました。
問題にはすべて解答・解説が付いています。
なお，一般固有空間とジョルダン標準形には＊印が付いています。1年間だけで終わる講義の時はたいてい割愛することになった項目だそうです。

もう一つ。
塹江　誠夫・著『詳説演習　線形代数学』培風館（1981年，2400円＋税）
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4563001643/

こちらは先ほどの分類でいうと一応「演習書」ということになりますが，前提とすべき線形代数の「教科書」の内容が著者によって差があるので，結局は教科書的な内容も盛り込んだ，というようなことが，はしがきに書いてありました。
職場に持って行ってしまって，いま手元にないので，Jordan標準形が載っていたかどうかはちょっとはっきりしませんが，少なくともそれ以外は載っていたと思います。
（というか，「線形代数」を名乗る本なら，Jordan標準形以外はたいてい載っているのでは。）
こちらも問題には解答・解説つきです。問題数は金子先生のものより多い代わりに，解答はやや簡単かも知れません。

それと，私も線形代数と線形代数学は同じことだと思います（線形代数を研究する学問が線形代数学ってことでしょう）が，そこまで「違う」とおっしゃるのには，何か訳がありそうですね。
通っている大学では，両者を区別して使っているとか？

参考URL：

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4781910831/,http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4563001643/

補足

私が通っている学校では、工学部は線形代数学、経済学部は線形代数なので、内容に違いがあるものと思っていました。担当の人も、内容が違うようなことをいっていたもので・・

回答No.3

masterasia1919

うそ？ジョルダンの標準形のってないですか？そもそもジョルダンの標準形って数理とかしかやらないんじゃなかったでしたっけ？工学部でジョルダンの標準形は必要ないんじゃ、、、。

もしないなら、ジョルダンの標準形が載っている参考書を勉強するしかないですね。ていうか、大学の図書館とかにある、線形代数とか線形代数とかは、大学教授が授業で使うために書いているのがほとんどで、あまり解説とかが豊富じゃないでしょ。

授業＋教科書って感じで書いているからです。だってこんな教科書需要がすくないから、大手の出版社が作るわけが無い。儲からないもん。

また大学教授が書いたものだから、あまり解説も丁寧じゃないし、適当でしょ？大学の先生って授業へたじゃない？正直、解説豊富＋問題演習も豊富なんて教科書は無いと思う。

回答No.2

masterasia1919

前に同じ質問をして線形代数の参考書を紹介したものです。あなたの言っているその分野は、線形代数の基本的な範囲です。あの紹介した参考書に全て載っています、線形代数学と線形代数は同じですけど。

補足

紹介していただいたページを見たら、ジョルダンの標準形などが載っていなくて、理系向きではないという評価があったもので・・・

回答No.1

ren96

それで線形じゃないんですか？う～ん、私のところでは、「線形代数学」川久勝夫著　日本評論社　を使っていますが、質問者様のお望みのものがたくさんありますよ。ちなみに私は理工の数学科ですよ。