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湖の水面の高さの変動と微積分の概念の理解への応用
ORUKA1951の回答
無限小はゼロではない。ライプニッツによるところの『無限小量は「0 ではない、かつ限りなく 0 に近い微小な量」』 これを理解するには、「アキレスと亀」や「飛んでいる矢は止まっている」というゼノンのパラドックス( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%8E%E3%83%B3%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 )を理解することが早道でしょうね。 いわゆるdxですが、断面が長方形で現される直方体の水槽の水深と水量の関係は時間の関数で表されますが、断面が放物線や半円であらわされる樋状の水深と水量の関係を考えるときは、この微積分の考え方を取り入れると容易に計算できますね。 こういうときには、微分の発明当時(数学史)に立ち返るのが本当は良いのです。 ニュートンが、物体にかかる重力と速度の関係を導き出したように・・
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