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数学の問題の解答を教えてください。
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0°≦θ≦180°でtanθ＝2/3 より 0°<θ<45° なので cosθ=3/√(3²+2²)=3/(√13) sinθ=2/√(3²+2²)=2/(√13) 分子=1-2cos²θ=1-2(9/13)=-5/13 分母=1+2sinθcosθ=1+12/13=25/13 ∴(1－2cos²θ)/(1＋2sinθcosθ)=-5/25=-1/5 ... (答)
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- kaminari5656
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分子は １－（ｃｏｓΘ）＾２－（ｃｏｓΘ）＾２＝（ｓｉｎΘ）＾２－（ｃｏｓΘ）＾２ ＝（ｓｉｎΘ＋ｃｏｓΘ）（ｓｉｎΘーｃｏｓΘ） 分母は （ｓｉｎΘ）＾２＋（ｃｏｓΘ）＾２＋２ｓｉｎΘｃｏｓΘ＝（ｓｉｎΘ＋ｃｏｓΘ）＾２ よって与式は （ｓｉｎΘーｃｏｓΘ）／（ｓｉｎΘ＋ｃｏｓΘ）＝（ｓｉｎΘ／ｃｏｓΘ－１）／（ｓｉｎΘ／ｃｏｓΘ＋１） ＝（ｔａｎΘー１）／（ｔａｎΘ＋１）
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