• ベストアンサー

制御 定常偏差について

制御工学が非常に苦手なのでご教授願います。 PD制御のフィードバック制御系に、単位ステップ入力を与えた時の定常偏差を、求めて下さい。この時のPゲインKpは10,IゲインKiは10です。おそらく最終値の定理を用いて求めると思うのですがわかりません。 質問の文章が正しいか自信ありませんがよろしくお願いします。途中計算を入れてくださると嬉しいです。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • trytobe
  • ベストアンサー率36% (3457/9591)
回答No.1

そもそも PD 制御というのは見かけないですね。 比例(P)と積分(I)と微分(D)を組み合わせて、現在値と目的値の差をどう埋めていくか、というのが PID 制御で、P の定数 と I の定数 があるということは、PI 制御だと思われるので。 昔は、単なる比例で制御する P 制御だったから、到達したつもりが目標値からずれてても直すすべがなく、 PI 制御にして目的値から相変わらず外れていたら、徐々に目的値に近づけるような I 制御を足すのだが、制御間隔が短すぎたり外乱が入ると目論見がはずれて裏目裏目でハンチングしてしまうので、 PID 制御にして、D 制御で突発的な変動に驚かないような制御をさせるようになった王道が PID制御 というわけですので。 電子温度調節器 概要 - 技術解説 | オムロン制御機器 http://www.fa.omron.co.jp/guide/technicalguide/53/103/ やさしい自動制御のお話【アズビル株式会社】 https://www.compoclub.com/products/knowledge/jidou_seigyo/jidou_seigyo4.html なんだか、最近はいい図解が多くてうらやましい限りです。私の時代は・・・。 PID制御 - Google 検索 http://www.google.co.jp/search?q=PID%E5%88%B6%E5%BE%A1

monoshizu
質問者

お礼

回答ありがとうございます。

関連するQ&A

  • 制御工学 定常位置偏差について

    制御工学の定常位置偏差について分からないことがあります。 フィードバック制御系で、フィードバックは1のとき、一巡伝達関数G(s)が、 G(s)=k/(s^2+as+b) (k,a,bは定数) で表されるとします。 このとき、定常位置偏差が存在する条件は、 閉ループ系伝達関数G(s)/(1+G(s))=k/(s^2+as+b+k) が安定、つまりa>0,b+k>0 とあります。 そして、定常偏差E(s)=U(s)/(1+G(s)) (U(s)は入力) となるので、単位ステップ入力を与えたときの定常位置偏差は、 lim[s→0]sE(s)=lim[s→0]1/(1+G(s))=lim[s→0](s^2+as+b)/(s^2+as+b+k) =b/(b+k) となり、閉ループ系伝達関数の安定条件a>0,b+k>0を満たしていないときでも、 例えばa=-1 のときでも定常位置偏差は存在しているように思えます。 これはどう解釈すればいいのでしょうか。 長文で分かりにくいかと思いますが、どうか宜しくお願いいたします。

  • 制御工学、定常偏差を減少させるには

    二次遅れ閉ループ回路では入力ステップ電圧の大きさと出力電圧の最終値が一致しない。つまり定常偏差が生じます。 定常偏差を減少させるにはどのようにすればよいのでしょうか。

  • フィードバック制御系について

    次の図1、2のフィードバック制御系について教えてください。 入力u(t)は単位ステップ関数とする。 図の伝達関数を求めると 図1はy(t)={kp/(1+kp)}u(t) 図2はy(t)={(ki/s)/(1+(ki/s)}u(t) となったのですが、これであってますか? 誰かわかる人がいたら教えてください。

  • フィードバック制御

    図Iのようなフィードバック制御系に単位ステップ入力を印加したとき、図IIのような定常偏差が残る応答を示した。この系に補償要素を追加したとき、任意の大きさのステップ入力に対する定常偏差がなくなるものはどれか。 系は、安定な範囲であるものとし、K1、K2はそれぞれ有限な非ぜろの定数とする。

  • 制御工学の問題を教えてください!!

    制御工学に関する質問です 画像のようなフィードバック系において 目標値と外乱がいずれも単位ステップ関数の時、定常偏差が0となるための条件を求めよ という問題です ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー ・目標値が単位ステップ関数で外乱が0の時は 0型の時は偏差が1/1+KなのでKの値を∞に近づける。もしくは積分器を1つ以上もつこと ・目標値が0で外乱が単位ステップ関数の時は 偏差は-Gp(0)/1+Gp(0)+Gc(0) つまりGc(0)=∞、またはGp(0)=0 よってGcに積分器が1以上あるかGpに微分器が1以上あるかということ ということは分かったのですが 目標値と外乱両方となると分かりません どなたか解答出来る方がいらっしゃいましたら 教えてください!! よろしくお願いいたします!!!!!!

  • 制御工学・フィードバック制御系の問題です

    制御工学・フィードバック制御系の問題です 以下の問題がわかりません。 アドバイスお願いします。 C(s)=(k/s)+4, H(s)=1, P(s)=1/(s^2+3s-1)です。 (1)このシステムが安定となるkの範囲をも求めよ。 (2)D(s)=0とする。このシステムが安定となるkの値に対して、目標値が単位ステップ信号,および単位ランプ信号のとき、定常偏差をそれぞれ求めよ。 (3)R(s)=0とする。このシステムが安定となるkの値に対して、外乱が単位ステップ信号,および単位ランプ信号のとき、定常偏差をそれぞれ求めよ。 私が解いたところ、 (2)と(3)の答えがすべて0になってしまいました。さすがに答えがすべて0にならないと思い質問しました。

  • 制御工学の問題なのですが、どうしても分かりません。

    この問題がどうしても分かりません。困っています。お願いします!! 制御装置C(S)=b/s+aとして、ステップ目標値とステップ外乱に対する定常偏差をともに0にしたい。aおよびbが満たすべき条件を求めよ。 単純に最終値の定理を用いるだけでは解けそうになかったのですがどうしたらよいでしょうか?出来れば考え方も載せていただけたらと思います!

  • 制御工学・ブロック線図ラプラス変換の問題です

    以下の問題がわかりません。 アドバイス願います。 次のフィードバック系において以下の問いに答えよ。 ただし比例ゲインKは正とする。 1.フィードバック制御系は安定であることを示せ。 2.目標値rから偏差eまでの伝達関数、 および外乱dから偏差eまでの伝達関数を求めよ。 3.外乱d(t)=0のとき、スッテプ目標値r(t)=1に関する 定常偏差lim[t→∞]eを求めよ。 4.3においてd(t)=2ならば定常偏差は変化するか? 1.ブロック千頭から伝達関数を出してどの実部が負といえばいいんでしょうか。 2.eを直接rの式で表せないのですが・・・ 3.最終値定理を使うんですよね 4.??

  • ゲイン曲線とステップ応答の関係について(制御工学)

    ゲイン曲線から読み取ることができる 定常ゲイン(ω=0での値)・ピーク値(ゲインの最大値)・バンド幅(ゲインが最大値/√2となるときの各周波数) から、単位ステップ応答へどのような影響が出るかがよくわかりません。 今のところ自分で考えたことは、 ・定常ゲイン 定常ゲインが∞で無い場合は、定常偏差が残るということが、最終値の定理からわかる ・ピーク値 減衰特性に影響すると書いてありましたが、ピーク値が小さいと、閉ループ伝達関数を求めて実際に求めた値が小さくなるので減衰が早いってことなのかな・・・? ・バンド幅 速応性に影響すると書いてありましたが、ここはまったくわかりません。 バンド幅が大きいほど、高周波数の信号でも追従できるということはわかりますが。。。 このような状態です。ご教授いただければ幸いですペコリ(o_ _)o)) 図が入るところなので、説明が難しいようでしたら、参考になるようなURLでも構いません。

  • PID制御と伝達関数についてです

    PID制御の伝達関数と応答についてです。 PID制御の伝達関数K(s)=Kds+Kp+Ki/sとしたとき Kp=0.1,Kd=Ki=0の比例動作を考えます。 この比例動作におけるステップ応答が下の図のようになる理由が分かりません。 K(s)=Kpにおいて K(s)*1/sのフィードバックを考え (K(s)*1/s)/(1+K(s)*1/s)として逆ラプラス変換をしても この図のようにはならないと思うんですけど。