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身長160センチメートルの人から水平線に接して見え
身長160センチメートルの人から水平線に接して見える高さ1キロメートルの雲、10キロメートルの雲は何キロメートル先にある雲ですか。
- odagiriigarasi
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現在地が海抜0mと仮定すると、目から水平線を通る視線は、地球の接線になる訳なので、三平方の定理から 地球半径^2 + 水平線までの距離^2 = (地球半径+目線の高さ)^2 となります。 地球半径は単位としては6378137mです。 高さ1kmの雲や10kmの雲は、目線が1kmや10kmの巨人に代替して計算してください。 目線の高さを1.50mとして、水平線まで4374mです。 目線の高さを1kmとすると、水平線まで113kmです。 目線の高さを10kmとすると、水平線まで357kmです。 ただ、これは水平線から目までの距離で、地表上の距離(円周距離)ではないです。 円周距離で出したいなら、三角関数とかのめんどい奴いろいろやんなきゃいけないですが、でも誤差範囲でしかないと思いますので、気にしなくてもいいかも。
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