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領域の対称と分かる理由にて。画像の(2)にて、

領域Dがx軸、y軸について対称というのはなんで分かったんですか?

  • g39962
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  • spring135
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回答No.1

領域Dの境界がx軸、y軸について対称であることを意味しています。 それは境界 x^2+y^2/3=1    (1) x^2/3+y^2=1    (2) においてx⇒-x, y⇒-y に置き換えても方程式の形が変わらないことから解ります。 さらに(1)において x⇔y と置き換えると(2)となり境界となることから直線x=yに関して対称、 x⇔-y と置き換えると(2)となり境界となることから直線x=-yに関して対称 もいえます。

g39962
質問者

お礼

ありがとうございます(^^♪ そうなんですね>< あと、なんで2つの楕円が直線y=xで対称であるから、領域は直線y=xについても対称となっているんですか?

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