- ベストアンサー
対数関数の問題です
不等式 2log10(y)≦log10(4-x^2)について、点(x,y)がこの不等式が表す領域内にあるとき、x+yのとりうる値の範囲を求めよ。 式を変形し、x^2+y^2≦4 真数>0より y>0 -2<x<2 というところまで辿り着き、半円形の領域になったのですが、 とりうる値の範囲を求める方法がわかりません。解答よろしくお願いします。
- sorano_yukito
- お礼率25% (8/32)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数0
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
＞x^2+y^2≦2^2だから原点を中心とする半径2の円の y＞0、|x|＜2の範囲(境界線上を含む)。 x+y=kとおくと、kは直線y=-x+kのy切片だから、上記の 領域内を直線y=-x+kが通過するときのy切片の範囲を 図を描いて求めると、-2＜k≦2√2・・・答
関連するQ&A
- 対数関数です（基礎知識重視問題）
対数関数について教えてください。 問 次の不等式の表す領域を答えよ。 logｘＹ≦logｙＸ 底の条件や真数条件で場合わけをしてみたのですが・・・ 不正解で解答をみてみると、 底・・・０＜ｘ＜１またはｘ＞１ 真数・・・０＜Ｙ＜１またはＹ＞１ だったのですが、なぜ真数条件というものは正の数なのに 解答では１を含めていないのですか？ 問題の解答解説を含めて分かりやすく教えていただけたら ありがたいです おねがいします！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対数関数 不等式 お願いします。
次の不等式を満たすｘの値を求めよ という問題です。 (1) ３＜ｌｏｇ底が１０ 真数がｘ＜４ (2) ３＜ｌｏｇ底が１／２真数がｘ＜４ 質問したばかりであるのに 申し訳ございませんが、 教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対数不等式の範囲について
log2 x(x-2) < log2 8 についてのxの範囲ですが、どちらが正しいでしょうか？ (1) 真数の範囲はx(x-2)>0よって x<0 , x>2 また方程式の底は1より大きいので x(x-2)<8 -2<x<4 範囲を合成すると、 -2<x<0 , 2<x<4 (2)左辺は log2 x + log2 (x-2) に変形できるので x>0かつx>2 …x>2 また方程式の底は1より大きいので x(x-2)<8 -2<x<4 範囲を合成すると 2<x<4 (1)の条件でも不等式は成立しますが、真数の条件式はどちらがただしいのでしょうか？ (1)が間違いであれば理由もほしいです
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対数の問題
高校の対数の問題がわからないので教えてください（答えまでなくても方針やヒントだけでも構いません。 (I)x^2+(log25)x+log(5/2)=0 の二つの解をα、βとする。(α＜β）底は10である。次の値を求めよ。 (1)α (2)10^α＋10^β (3)10^(αーβ) (1)は二次方程式を解いてα=ー１を出しました。(2)(3)をどうやって求めればよいのかわかりません。。。 (II)自然数a,bについてa^(5/2)b^(3/2)の整数部分が６桁で、a^(3/2)b^(-5/2)は1より小さく、少数第6位にはじめて0でない数字が現れる数のときa,bの桁を求めよ。 これは 10^5<a^(5/2)b^(3/2)<10^6 10^(-6)<a^(3/2)b^(-5/2)<10^(-6) としてそのあと全くわかりません。。。 (III)log(x^2+y^2-sin^2θ)>log(cos^2θ-x^2-y^2) 底はa の表す領域が存在する時のθを求めこの領域の面積をθで表せ。 （0<=θ<π） θの範囲は真数条件から0<=θ<π/4 3π/4<θ<πと出せました。でも面積がわかりません。。。 どれか一つでもよいのでヒントなり解答なり教えていただけるとうれしいです。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 対数関数で困っています
なかなか最後の問題でてこずっています。 aは定数とする。方程式log_3(x-1)^2+log_3(x+2)=aについて （１）xの取りうる範囲を求めよ。 （２）a=log_9(16)のとき、方程式の解を求めよ。 （３）この方程式が異なる2つの正の解と1つの負の解を持つようにaの 値の範囲を求めよ なんですけど、（１）は真数条件で。（２）は3^2 と4^2 として計算するとまぁできました。しかし（３）がいろいろ考えすぎてこんがらがっています。 もしよろしければ、お返事を宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- すみません、お願いします 対数関数
すみません、 式の値を教えてください。 (1)ｌｏｇ底が１０真数が４＋２ｌｏｇ底が１０真数が５ (2)ｌｏｇ底が ２真数が１５－ｌｏｇ底が２真数が３０ (3)ｌｏｇ底が４真数が６－ｌｏｇ底が４真数が３／２ (4)２ｌｏｇ底が１０真数が５ ＋ ２／３ｌｏｇ底が１０真数が８ 私の解いた答は (1)ｌｏｇ底が１０真数が１００ (2)ｌｏｇ底が ２真数が１／２ (3)ｌｏｇ底が ４真数が４ (4)はわかりません。ｌｏｇ底が１０で真数が （２５*８＾（２／３）） までといたのですが、ここからどう展開すればよいのでしょうか？ どうか教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
