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【指数・対数】
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>不等式を整理したりはしたんですが、 どうやって領域につなげればいいかわかりません。 対数の底を併せて、真数を比較すれば良いでしょう。 log[2]√(2-x）+log[4](x+2)＞1/2+log[2]((√y)/2) 底を[]を付けて書くと、式はこれでいいですか? そうであれば 真数条件と√内の条件から -2<x<2, y>0...(★) このとき不等式は (1/2)log[2](2-x)+log[2](x+2)/log[2](4)＞1/2+(1/2)log[2](y/4) ２倍して log[2](2-x)+log[2](x+2)＞log[2](y/2) log[2](2-x)(x+2)＞log[2}(y/2) log[2]z は単調増加関数だから不等式は真数同士を比較して (2-x)(x+2)＞(y/2) となります。整理して y＜-2(x+2)(x-2) (★)と併せて不等式が表す領域Dは y＜-2(x+2)(x-2), -2<x<2, y>0 ...(☆) となります。 (1)は(☆)の領域Dをxy座標のグラフで描けば 点(x,y)の整数x,yの組みはすぐ分かります。 (2) 直線(√3)x-y=kが領域D内のを通過する整数座標点(x,y)を通るような kの値は、図を描けば、直線(√3)x-y=kが点(x,y)=(1,1)を通るとき つまり、k=(√3)-1 であることが直ぐ分かると思います。
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