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指数 対数

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お礼率 8% (42/518)

y=log2(x^2+x+2)とy=log2(x^2+x+2)の最小値を求めよ。

という問いで、y=log2(x^2+x+2)は微分してlog2(7)-2と求めることができまが、y=log2(x^2+x+2)がどうしても求めることができません。

どうすればよいのでしょうか?
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
レベル13

ベストアンサー率 64% (700/1089)

指数法則 (a^m)^n = a^(mn) = (a^n)^m を思い出してください.

(1)  4^y = (2^2)^y = 2^(2y) = (2^y)^2

ですから,

(2)  2^y = t

とおけば

(3)  z = 4^y - 2^y - 1 = t^2 - t - 1

ですから,これの最小値なら簡単ですね.
あとはおまかせしましょう.
y は実数でしょうから,
変数を t に変換したとき t>0 という制限がつくことにもご注意下さい.
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その他の回答 (全1件)

  • 回答No.1
レベル10

ベストアンサー率 50% (65/129)

> y=log2(x^2+x+2)は微分してlog2(7)-2と求めることができまが、y=log2(x^2+x+2)がどうしても求めることができません。 同じですよ。問題が・・・。 ...続きを読む
> y=log2(x^2+x+2)は微分してlog2(7)-2と求めることができまが、y=log2(x^2+x+2)がどうしても求めることができません。

同じですよ。問題が・・・。
補足コメント
vikkyi

お礼率 8% (42/518)

訂正します。

y=log2(x^2+x+2)とz=4^y-2^y-1の最小値を求めよ。

という問いで、y=log2(x^2+x+2)は微分してlog2(7)-2と求めることができまが、z=4^y-2^y-1がどうしても求めることができません。

どうすればよいのでしょうか

すいませんでした。
投稿日時 - 2001-12-15 22:31:21


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