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積分の問題です。
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No.1です。 ANo.1の補足質問について >「αf(x) + df(x)/dx = 0」を微分方程式として解けばいいということでしょうか？ その通りです。 >特性方程式で解く方法を知らないので、y=f(x)とおいて dy/dx = -αy を解くとf(x)=c e^(-αx) となりました。 それで良いでしょう。 特性方程式を解く方法は、２次以上の高階線形微分方程式でも習う解法ですから、 覚えていおくと良いでしょう。 >info222_様の回答中の「a」は「α」のことでしょうか？ そう同じものです（活字体と筆記体の違いで「Aの小文字」）。
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- info222_
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αf(x) + df(x)/dx = 0 特性方程式は a+s=0 ∴ s=-a ∴ f(x)=c e^(-ax) f(0)=c=1より ∴ f(x)=e^(-ax) したがって ∫(0→1)f(x)dx＝∫(0→1) e^(-ax)dx=[-(1/a)e^(-ax)](0→1) ={1-e^(-a)}/a ...(答)
補足
「αf(x) + df(x)/dx = 0」を微分方程式として解けばいいということでしょうか？ 特性方程式で解く方法を知らないので、y=f(x)とおいて dy/dx = -αy を解くとf(x)=c e^(-αx) となりました。 info222_様の回答中の「a」は「α」のことでしょうか？
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お礼
ありがとうございます！特性方程式を解く方法についても勉強しておきます！