- ベストアンサー
微分の問題について教えてください
微分の問題について教えてください aを正の定数とし関数f(x)を f(x)=x^3-3a^3x+2a とする 方程式f(x)=0が実数解をただ1つだけもつようなaの値の範囲を求めよ できれば解法と手順をお願いします
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (2)
- private3int
- ベストアンサー率28% (25/87)
- misumiss
- ベストアンサー率43% (24/55)
関連するQ&A
- 微分方程式の問題で、もう一問質問です。
微分方程式の問題で、もう一問質問です。 aを実数の定数とする。 条件u(0)=1、u’(0)=aを満たす微分方程式 u”(x)+(1-x^2)u(x)=0 の解u(x)に対して f(x)=u’(x)+xu(x) とおく。 (1)f(0)を求めなさい。 (2)f’(x)-xf(x)=0が成り立つことを示しなさい。 (3)f(x)を求めなさい。 (4)解u(x)がすべてのxに対して正の値をとるものとする。このとき、定数aの値と対応する解u(x)の組を求めなさい。 という問題です。 (1)、(2)、(3)は解けたのですが、(4)の解き方がわかりません。 よろしくお願いします。 複素関数1問と微分方程式2問、続けて質問させていただきました。 ご教授願います。
- 締切済み
- 数学・算数
- 高校数学の問題です。
aを定数とし、F(x)=x^2-ax+a^2/2-2a+3とする。 二次方程式F(x)=0は実数解α、β(ただし、α≦β)をもつものとする。 このとき、aの範囲は 2≦a≦6 ではり、F(0)のとり得る値の範囲は 1≦F(0)≦9 である。 (1)二次方程式 F(x)=0が1以下の正の解をもつとき、aの値の範囲は 【ア】≦a≦【イ】 である。 (2)二次方程式F(x)=0が2以下の正の解を少なくとも1つもつとき、aの値の範囲は 【ウ】≦a≦【エ】+√【オ】 である。 この問題の答えは分かっています。 【ア】2【イ】4 【ウ】2【エ】4【オ】2 です。 ですが、この答えを導く途中式が分かりません。どのような考えでこの答えが出せるのでしょうか。 分かりましたら、回答お願いします。 そして、この問題は数学1の二次関数の分野でしょうか。 勉強したいので、それについても回答よろしくお願いしますm(__)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学;方程式への応用
(1)3次方程式x^3-kx+k=0が異なる3つの実数解をもつような、実数kの値の範囲を求めよ。 答えでは、微分して極大値、極小値をもつ時のxの値を求めて、f(√k/3)・f(-√k/3)<0で求めてるんですが、これ以外の回答を詳しくお願いします。 (2)3次方程式x^3-5ax^2+3ax^2+a=0が正の実数解を持つための定数aの範囲を求めよ 詳しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数2の問題(複素数と方程式の範囲)を教えてください。
数2の問題(複素数と方程式の範囲)を教えてください。 aを実数の定数とする。方程式 (x^2-2x)^2-2(a+2)(x^2-2x)+4a+20=0 ・・・・・(1) について、次の各問に答えよ。 1.tを実数の定数とする。2次方程式x^2-2x=tが異なる2つの実数解をもつとき、 tのとり得る値の範囲を求めよ。 2.方程式(1)が異なる4つの実数解をもつとき、aのとり得る値の範囲を求めよ。 3.方程式(1)が実数解をもたないとき、aのとり得る値の範囲を求めよ。 という問題です。 1.は x^2-2x=t ⇔ x^2-2x-t=0 より、この方程式の判別式をDとすると D/4=1+t であり、異なる2つの実数解をもつのは、D>0のときであるから 1+t>0 ⇔ t>-1 (答) としてみましたが、これでいいのか自信ありません。 2.、3.はどうしたらよいかわかりません。 解法と解説をよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2次方程式の問題ですm(_ _)m
2つの2次方程式 x^2+(a+1)x+a^2=0……(1) x^2+2ax+2a=0……(2) について,次の各問いに答えよ。ただし,aは定数である。 (1) (1)と(2)がともに解(実数解)をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 (2) (1)と(2)のうち少なくとも1つの方程式が解(実数解)をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 (3) (1)と(2)がともに解(実数解)をもたないような定数aの値の範囲を求めよ。 (4) (1)と(2)のうち1つの方程式だけが解(実数解)をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 どなたかご解答をお願いいたします…;; 解答して頂いたら喜び過ぎて頭蓋骨が脱臼しそうです;;
- ベストアンサー
- 数学・算数