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三角関数の合成
kabaokabaの回答
- kabaokaba
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そういうときは「やってみればいい」だけです (1,√3)をとるということは (1/2, (√3)/2)=(cosA, sinA)として（A=60度だけども文字のままのほうが見通しがいい） sinθ＋√3cosθ =2(cosA sinθ + sin A cosθ) =2(sinA cosθ + cosA sinθ) =2sin(A+θ) =2sin(θ+A) =2sin(θ+60度) とでもするわけでしょう (√3,1)だったら ((√3)/2,1/2)=(cosB, sinB) として（B=30度だけども文字のままのほうが見通しがいい） sinθ＋√3cosθ =2(sinB sinθ + cosB cosθ) =2cos(θ-B) =2cos(θ-30度) でしょう sin X = cos(X-90度) なんだからどっちも正解． この関係があるんだからcosでもsinでも合成は表現できるし そもそも鋭角の三角比までもどれば cosとsinが本質的には同じで， 「90度でひっくりかえる」（たぶんに情緒的だけども意味は通じると思う）のは 目でもわかると思います たぶん合成公式を真に受けてるんだろうけど あれは公式なんか覚えるよりも 三角関数の加法定理に持ち込むだけという本質を理解してれば いちいち公式を持ち出すことなんかはないものです ＃それをいうと，倍角とか積和，和積もそうなんだけど ＃倍角は使用頻度が高い（数IIIなんかでは特に）ので覚えておくと時間短縮にはなるけど ＃私は正確には覚えてない．すぐ計算する方法があるから
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