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二次方程式マッチ棒の問題
二次方程式？文字式？の問題が解けません。途中式含め教えてください！今日中にレポート書かないといけなくて。。急ぎです。お願いします
- nagoyasaikou
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1番目、2番目、3番目をマッチ棒の本数を数え、さらに自分で4番目、5番目を作って数え、それを数列と考えて規則性を見つけし、n個目でどうなるかを出してもいいです。ただし、n番目がそれで正しいという証明は必要になるかもしれません。 1～3個目でなんとか規則性を見つけられないか、考えてみます。単純に数えても、たった三つでは規則性が見えても危ういと言わねばなりません。そこで、マッチ棒を分類、整理して本数を数えやすくできないか考えてみます。 外側は割と簡単です。一辺がマッチ棒1本ずつ増えているだけですから。しかし内側はどうも規則性が見えにくく、うまく行きません。 外側が簡単なのは、単に真っ直ぐ並んでいるマッチ棒だからのように思えます。そこで縦と横に分けてみます（添付図参照）。 1番目は縦（赤、以下同様）と横（青、以下同様）が二つずつあります。それぞれ本数は1本です。 同じように考えていくと、2番目は縦と横が三つずつあり、それぞれ本数は2本です。3番目は縦と横が四つずつで、それぞれ本数は3本です。 これだと、n番目を推測するのは明快です。おそらく証明は不要です。n番目は、縦と横がn++1個ずつあり、それぞれの本数はn本です。縦と横で2ですから、マッチ棒の本数は、 2(n+1)×n=2n(n+1) であると分かります。解く順序が前後しましたが、n=5と置けば、2×5×(5+1)=60[本]だということになります。
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- Tacosan
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どこが分からない?
補足
ご回答ありがとうございます。考え方、求め方何もわかりません。。どのように考えて求めていけばいいのでしょうか。バカですみません。。
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お礼
とても分かりやすい説明ありがとうございます！やっと理解できました！規則性も問題を解くのが苦手で。。本当に助かりました。ありがとうございました！！