• 締切済み

3次、4次方程式は、具体的に何に利用されていますか

3次方程式、4次方程式は、具体的に何に利用されているんでしょうか。 授業で3次、4次、5次の方程式について調べる課題があります。 急ぎで、出来れば今日中に教えていただきたいです。 検索したところ カブトムシの体の大きさに対しての角の変化を調べる との記事を見つけました。このような利用例をお願いします。 どんな式を使っているのかも一緒だとうれしいです。

みんなの回答

  • f272
  • ベストアンサー率46% (7972/17042)
回答No.3

例えば高校生の時に習う理想気体の状態方程式でPv=RTつまり P=RT/v というのがありますが、それを実在の気体にも適用できるように、α、a、bを物質によって定まる定数として P=RT/(v-b)-αa/(v(v+b)) と補正します。SRK式と言います。式を変形すると v(v+b)(v-b)P-v(v+b)RT+(v-b)αa=0 (v^3-b^2v)P-(v^2+bv)RT+(v-b)αa=0 vについて整理する。 Pv^3-RTv^2+(αa-RTb-b^2*P)v-αab=0 P^2/(RT)^3をかける。 (Pv/RT)^3-(Pv/RT)^2+(αaP/(RT)^2-bP/(RT)-(bP/RT)^2)(Pv/RT)-(αaP/(RT)^2)(bP/RT)=0 ここで z=Pv/RT A=αaP/(RT)^2 B=bP/RT とすれば z^3-z^2+(A-B-B^2)z-AB=0 となります。 つまりz=Pv/RTは理想気体とのずれを表し圧縮係数といいますが、zの3次方程式が現れます。

  • hashioogi
  • ベストアンサー率25% (102/404)
回答No.2

3次以上の方程式を使用するとかそれを解くとかいう実例はあまり思いつかないのですが、3次以上の多項式は一例を挙げれば誤り訂正符号化というような分野を勉強すると使用します。 誤り訂正符号化は身近な例ですとQRコードやCDのデータ表現に使用されています。 QRコードの場合はQRコートにボールペンで少し位いたずら書きをしてもちゃんと読めます。 それは誤って読んだ部分を正しく訂正してしまう能力があるからです。 CDの場合は、CDの表面にカッターのようなもので少し位傷を付けてしまっても雑音を発生することなく再生できます。これも同じく誤って読んだ部分を正しく訂正してしまう能力があるからです。 誤り訂正符号化を勉強するには代数学の中の有限体という分野を知る必要があります。

  • shintaro-2
  • ベストアンサー率36% (2266/6244)
回答No.1

例えば、 水晶発振器(PCや携帯電話、他各種電子機器のクロック信号をつくるもの)に使われている水晶振動子は、その発信周波数(クロック周波数)が温度に対し3次関数的に変化します(正確にはもう少し高次だが、3次で近似しています)。 これを元に発信周波数を温度補償したりします(腕時計なんかだと温度補償しません)。携帯電話の基地局など、高精度の周波数を利用するものでは温度補償されています。 とりあえず思いつくのはこんなとこ

関連するQ&A

  • 同位体を利用した具体例を教えて下さい。

    放射性同位体を利用した具体例を教えて下さい。 木の年輪や、肥料のリンについては授業で教えてもらいました。 それ以外の例を教えて欲しいのです。 お願いします。

  • 二次方程式マッチ棒の問題

    二次方程式?文字式?の問題が解けません。途中式含め教えてください!今日中にレポート書かないといけなくて。。急ぎです。お願いします

  • 力と時間の4次方程式から足角度を求めたいです!!!

    右の図は縦軸が[N],横軸が[S]の四次方程式の足の垂直分力の時間的推移の四次方程式の近似グラフです。左の図が足の簡易モデルです。 求めたいのはy軸とl1のなす角と時間的変化の式。l1とl2のなす角と時間的変化の式です。 ものすごくわかりづらい図なのですが、l1はy軸に対してマイナス方向に15°の位置からy軸に対してプラス方向に20°まで変化します。l2はl1との垂直な軸に対して15°から-20°まで変化します。 最終的にその角度変化と時間的変化の相関の式を求めたいのです。 分かっているのは右の図の力と時間の四次方程式と、モデルの角度の拘束条件だけです。 ここから求めたい式が求められるでしょうか?お力をおかしください。 ちなみに式は-0.0000317460*x^4+0.0063492063*x^3-0.4253968254*x^2+10.7936507937*x+8.5714285714です。

  • 波動方程式について

    現在波動方程式についての勉強をしています。 授業では d^2u(x,t)/dt^2=E/P*d^2u(x,t)/dx^2 (Eはヤング率、Pは物体の密度) という式で教わっているのですが、ネット「波動方程式」と検索してもこのような式で書いているところは一つもなく、もっとややこしい複雑な式を書いているサイトばかりでした。 はたしてこの数式も波動方程式と言うのでしょうか? そして方程式というからには何かしら解というものがあると思うのですが、この波動方程式の解はいったい何なんでしょうか? 解説よろしくお願いします。

  • Dirac方程式について

    質問1. Dirac方程式を量子化する前の式 ε/c=α1p1+α2p2+α2p3+βmc は、古典力学の式として、何か利用価値は無いのでしょうか? α1、α2、α2、β:行列 質問2. また、この式を量子化せずに形を波動方程式にすることができるように思われるのですが、 そのようにしても、古典力学の式として何か、利用価値は無いのでしょうか? 質問3. この場合、4つの式になりますので、波動関数を掛けないと答えは、出ないのでしょうか?とすると、やはり量子化しないと意味は無いのでしょうか? 質問4. 一般に波動方程式を解く際、微分方程式の本を見ると、変数分離とか何やらで、 しんきくさい解き方をしていますが、例えばDirac方程式の平面波の計算では、 波動関数を掛けて、固有値・固有ベクトルを一気に計算して求めます。 古典力学的な波動方程式や熱伝導微分方程式で、Dirac方程式のように 波動関数に近いものを掛けて、固有値・固有ベクトルを求めている 例はあるのでしょうか? 質問5. 微分方程式の本に載っている古典力学の計算「例えば変数分離を使って波動方程式を解いた例」を、時間がかかり非効率的になるかもしれませんが、Dirac方程式の平面波の計算のように、波動関数(あるいはそれに近いもの)を掛けて、固有値・固有ベクトルを計算して求めることは可能でしょうか。

  • 一次方程式(分数)

    方程式の分数の問題で分からない問題がありましたので質問させてもらいます。 式は 2/5x-3 = 3/10x+1/2 です。xはエックスです。 このような問題には分母の最小公倍数を左辺と右辺にかけるのは知っています。 しかし、私はここで行き詰ってしまいました。 そのため、同じような式の例を見てみましたが、その後に出来た次の式がどうしてそのような数字になるのか分かりません。 具体的な例を挙げられないので、申し訳ございません。 どうか答え(解)と解説をお願いできないでしょうか。 自分は理解力が少ないのでいつも困っています。

  • 二次方程式の利用 面積

    二次方程式の利用が全然わかりません(-_-;) この問題を詳しく説明してください! Q.縦よりも横の方が5cm長い長方形の紙がある。   図のように、四隅から1辺が4cmの正方形を切りとり、   破線で折り曲げてふたのない直方体の箱を作ったら、   容積が416立方センチメートルになった。   横と縦の長さを求めよ。 これの答えは、縦16cm、横21cmになるそうです。 式をつくるのにX-3がでてくるんですがそれはなんでなんでしょうか! この問題のやり方をわかりやすく説明してください! お願いします(^O^)

  • 常微分方程式を解くプログラム教えて下さい

    今、数値解析という授業で4次のルンゲクッタ法で1階と2階の常微分方程式を解くプログラムをつくれという課題がでています。 RLC回路を解くという課題なのですが、RLC回路は解こうとすると微分方程式になりますので。 ネットで色々調べてみたのですが、どれもよくわかりませんでした。 問題として基礎式と初期条件、実験データというのが与えられています。 ネットでは実験データを利用するようなプログラムはありませんでした。 使わなくてもできるようなものなのでしょうか?それすらもわかりません。 私はプログラムが苦手で、そのプログラムが理解できないのでそれを参考に作ろうとしても皆目見当がつきません。 とりあえず、プログラムを理解するところから始ようと思うので、このURLのプログラムの解説をお願いします。 http://www.math.meiji.ac.jp/~mk/labo/studying-C/Programing-in-C/node45.html とりあえず基礎式や初期条件がどれなのかよくわかりません。 また、基礎式や実験データを使う場合どのようにプログラムに組みこめばよいかも教えていただけると嬉しいです。

  • 大学の授業での課題があるのですが、具体例が思いつか

    大学の授業での課題があるのですが、具体例が思いつかないのでもしあればヒントを頂きたいです。 •日本の企業が海外進出するにあたり、その国で固定観念を持たれた事例、またはその逆 いろいろ考えたのですが、思いつきません。 よろしくおねがいします。

  • 数学 満たすべき二次方程式?

    中学の数学です。 2次関数Y=ax...(1)の2乗のグラフは点A(4.2)を通っている。 y軸上に点BをAB=OB (Oは原点 )となるようにする。 1. Bのy座標を求めよ。 2. 角OABの二等分線の式を求めよ。 3. (1)上に点Cを取り、ひし形OCADを作る。Cのx座標をtとするとき、tが満たすべき2次方程式を求めよ。 また、tの値を求めよ。 1と2は分かります。 問題は3です。 「tが満たすべき二次方程式」の意味が全然分かりません。 検索すると、やり方は載っているのですが、理屈が分かりません。 (OCとOAの式を求めて、OC=OAで計算する理由) 分かりやすく教えて下さい。 よろしくお願いします。