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行列の掛け算と逆行列にて最も少ない計算量は?
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- Tacosan
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- 中村 拓男(@tknakamuri)
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ABはシュトラッセンの方法がn^2.8 だけど、手間がかかりすぎて使われて いません(係数が大きい)。単純に定義通り掛けるだけの 方法は0(n^3) 逆行列は私の知る限りLU分解が最速(係数が小さい)。 O(n^3)
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お礼
有難うございます。 シュトラッセンの方法とLU分解を使うと,AとBを掛けて,ABの逆行列を求める計算量は Time((AB)^-1)=O(n^2.8)+O(n^3)=O(n^3) とO(n^3)で評価できるのですね。
補足
すいません。もし, A,Bの成分が高々ln(k)ビット長なら, Time(AB)とTime(A^-1)は何で評価できるのでしょうか? Time(AB)=O(n^2ln(k)) とTime(A^-1)=O(n^2ln(k)) ですか?