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行列の中に行列がある行列式の計算について
A、Bをn次の行列としたとき、 行列式 ｜A B｜ ｜B A｜ は｜A+B||A－B| になるのはよく知られていると思いますが、Cもn次の行列として、 ｜A B C｜ ｜B A B｜ ｜C B A｜ とかも計算の公式はあるのでしょうか。 ホントに知りたいのは、上でB=I(単位行列)、C=０（零行列）の場合です。
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なければ作る. 例えば (n+1)～(2n)行目, (2n+1)～(3n)行目を 1～n行目に加え, (2n+1)～(3n)列目を 1～n列目から引くと 0要素がいっぱいできるので, 1～n列目で生き残る |C-A| でくくれそうとかやれば作れないかねぇ.
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お礼
いい方法は思いつきませんでした・・・。
補足
・・・なんですけど、なかなか・・・。 よく知られた事実があるのかな、と思いお尋ねさせていただいています。 週末取り組んでみます。