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族(数学)について
数学の概念で「族」というものがありますが、本によってわざわざ「添数付けられた族」や「添え字付けられた族」と書いてあるものがあります。 「族」と「添え字付けられた族」との違いや、使うべき状況などを教えていただけたらと思います。 また、「添え字付けられた族」があるのであれば「添え字付けられたいない族」というものがあるのでしょうか? 回答お願いいたします。
- shure-neko
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- MagicianKuma
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>「族」と「添え字付けられた族」との違い 違いはありません。 >「添え字付けられていない族」というものがあるのでしょうか? ありません。 族とは写像の別の表現です。写像ですから定義域となる集合があります。これを「族」という言葉の文脈では添字集合と呼びます。で、「添え字付けられた族」と記述するときは、その前に【集合ちょめちょめの元なになにで】添え字付けられた族・・・という言葉が前につくのが普通です。添字集合が何かを明示したいときですね。
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