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数学です

tan^2θ+1(45°≦θ<90°)この式の取り得る値の範囲がわかりません。 分かるかた教えてください。お願いします。

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  • info222_
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回答No.1

45°≦θ<90°より 　1≦tanθ<∞ つまり 　tanθはθの変域で単調増加関数で、 　θ=45°のとき最小値1をとり、 　最大値は存在しない（θ→90°のとき tanθ→+∞）。 これから 　1≦tan^2(θ)<∞ ∴2≦tan^2(θ)+1<∞ …(答) つまり tan^2(θ)+1 は 45°≦θ<90°の範囲（変域）で単調増加関数であり 　θ=45°のとき最小値 2 をとり、最大値は存在しない（θ→90°のとき +∞となる。)

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