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数学I
y＝x^2-lxl とy=axのグラフとの共通点の個数は最大で□ 個あり、 そのときのaの値の範囲は、-□＜a＜□ となる。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 sinθ＋cosθ＝５/４のとき tanθ＋１/tanθ＝□□/□ となる。 真ん中で問題が変わっています。 □に一文字入ります。 答えの出し方も教えてください。 よろしくお願いします。
- mayplecherry
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前半 添付図のようにグラフを描いて y=axのaをパラメータにして変化させてみれば 共有点の個数は最大で3個であることが図的に分かる。 共有点が3個のときのaの範囲は図から -1<a<1 であることが分かります。 後半 sinθ+cosθ=5/4 両辺自乗して (sinθ+cosθ)^2=25/16 (sinθ)^2 +(cosθ)^2 +2sinθcosθ=25/16 1+2sinθcosθ=25/16 2sinθcosθ=9/16 ∴sinθcosθ=9/32 …(☆) tanθ+ 1/tanθ=(sinθ/cosθ)+(cosθ/sinθ) =((sinθ)^2＋(cosθ)^2)/(sinθcosθ) =1/(sinθcosθ) (☆)を代入すれば =32/9
- nao-221
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