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生産関数より供給曲線を求める問題です

「ある企業は資本と労働からY財を生産し、その生産関数がY=2(LK)^1/2 (Y:Y財の生産量、L:労働力、K:資本量) で示されるとする。賃金率を1、資本賃貸率を4であるとしたときこの企業の供給曲線を求めよ。」 という問題を解きたいのですが、 π=pY-4K-L より 利潤最大化条件が p*K^1/2-L^1/2=0 (*) p*L^1/2-4*K^1/2=0(**) となるところまでは解けましたがこのさきどうすればよいのかわからないです この続きを宜しくお願い致します。

みんなの回答

回答No.3

まだ、納得できていないのだろうか？納得できていないのなら、放置しておかないで、その納得のいかない点を「補足質問欄」で示してください。せっかく回答しても、わかったのか、わからないのか、放置されたままにされているのは回答者にたいして失礼ですよ！

回答No.2

まだ納得していないのだろうか？同様の質問に回答したのがまだありました(↓）ので、これも参考にしてください。 http://okwave.jp/qa/q8442317.html 要するに、財の価格、企業の生産関数、生産要素価格が与えられたとき、利潤最大化生産量を見つける方法には２つある。・ ・一つは、各要素の最適(利潤最大化）雇用量を直接見つけ、しかる後にそれらの最適要素量を生産関数に代入して、財の最適生産量を見つける方法。利潤最大化の一階の条件は各要素について、要素価格＝限界生産物の価値が成り立つので、これらの方程式を解けば、最適要素雇用量が求められる。あなたが導いたのはこちらの方法。 ・もう一つは、２つのステップから利潤最大生産量を求める方法。第1のステップで、（最小）費用関数(費用曲線）をもとめ、次の、第2のステップで費用曲線から供給曲線を求める方法。この問題が要求しているのは、この２ステップによる方法で、利潤最大化生産量を求めることだ。ところが、あなたは、最初の方法で、供給曲線を求めようとしているので、うまくいかないのだ。 ところが、この問題にはもう一つ初学者が苦労する点がある。この質問で与えられているコブダグラス型の生産関数は規模に関して収穫一定（一次同次の生産関数）で、この生産関数から導かれる費用関数はリニアで、平均費用＝限界費用＝一定で、限界費用逓増型の、通常の費用曲線ではないので、処理が難しく、戸惑うことになるのだ！ 練習問題として、いまある企業は労働だけの（したがってただ１つの生産要素で生産される）、かつ規模に関して収穫一定の生産関数 　　　Y = aL を用いてある財を生産している。財の価格がP（あるいは具体的に好きな数値を与えてください）、労働の要素価格(賃金）がｗ（あるいは好きな数値を与えてください）で与えられたとき、この企業の費用曲線は求め、それを用いて利潤最大化生産量を求めてください。この簡単な問題解けますか？

回答No.1

同じような質問に何度も回答しています。以下の質問と私の回答を見てください。 http://okwave.jp/qa/q8384114.html http://okwave.jp/qa/q8295332.html ある企業の供給曲線とは、生産物の価格のそれぞれの値にたいして当該企業の利潤最大化生産量を示したもの。供給曲線うてを求めるためには、以下の２つのステップをとる。 ステップ１．当該財の各生産量とその生産量を最小費用で生産するのにかかる費用との関係を示す（最小）費用関数（費用曲線）を導く。 　　min C = 4K + L s.t. Y = K^(1/2)・L^(1/2) これを解くと(導出してください）、 　　 C = (65/4)Y を得るはずです。つまり、総費用は生産量のリニアの関数。平均費用と限界費用をそれぞれAC、MCと書くと 　　AC = MC = 65/4 (=一定） となる。 ステップ２．与えられた費用関数から供給関数を求めてください。供給関数（供給曲線）とは、繰り返すと、価格の各値にたいして最適な（利潤最大化する）生産量を与える関数です。 P<65/4なら、Y =0 P=65/4なら、Yは不定（０から無限大までの任意の生産量。なぜ？） P>65/4なら、Yは無限大。 がこの場合の最適（利潤最大化）生産量、つまり、供給曲線です！！！

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