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2つの座標系
時刻t=0で一致する2つの座標系xy-系(S系)とx'y'-系(S'系)がある。 S'系はS系に対して、原点を中心に一定の角速度ωで回転している。 時刻tにおけるS系から見た質点Pの位置座標を(x(t),y(t))とし、S'系から見たそれを(x'(t),y'(t))とする。 x'軸上に固定された点(x',y')=(a,0)とy'軸上に固定された点(x',y')=(0,b)とを、時刻tにおいてS系から見たとき、それらの座標値を求めよ。 x'=xcosωt+ysinωt y'=-xsinωt+ycosωt ここからどうすればよいのですか？ 詳しい解説お願いします。
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x',y'に各値を入れて、連立方程式を解いてx,yを求めればよいです。 他の方法として、逆変換を求めれば x=x'cosωt-y'sinωt y=x'sinωt+y'cosωt となります。これは、S'系からS系をみると-ωで回転しているから、元の変換式で x,y→x',y'、ω→ -ωとすればよい。 たとえば、(x',y')=(a,0)を代入すれば x=a・cosωt y=a・sinωt です。
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