因数分解

質問

中3の因数分解ので、ワークをしてたらいろいろな種類があり、分かんなくなっちゃいました。
みなさんどうやって見分けるんですか？？(>_<)

回答No.5

ミッタン（@michiyo19750208）

＃2訂正

×掛けて-10、足して25

○掛けて-25、足して-10

混乱させてしまってスイマセン

回答No.4

ORUKA1951

解の公式を使えばよい。
　今後色々な方程式出てきます。割り切れないものとか・・
　因数分解なんて、挫折する子供を量産するため以外の何者でもない。分からなかったら解の公式を使えばどんな式だって因数分解できる。
x = (-b±√(b²-4ac))/2a
　⇒二次方程式 - Wikipedia( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F#.E8.A7.A3.E3.81.AE.E5.85.AC.E5.BC.8F )

　こんなところで時間を浪費するのは無駄です。

回答No.3

ミッタン（@michiyo19750208）

もひとつ

因数分解のコツは数字に慣れることとしか言えません

この解説図のように同じ60でも(1 60)(2 30)(3 20)(4 15)(5 12)(6 10)と割ることが出来ますし、因数分解でしたらどちらかがマイナス、両方ともマイナスなどが出てきますね

⇒小学生の約分に戻ります

とにかく問題集を答えを見ながらでもいいので「納得するまで」やっつけてください

「あ、そうか、ふ～ん」ではダメですよ!!

回答No.2

ミッタン（@michiyo19750208）

お絵かきができないので自筆の解説入り問題を2通送信します

回答No.1

bgm38489

因数分解の問題は、確かにいろいろな種類があり、問題に多く当たらないと、どの方法を使えばよいのか、判断ができないことでしょう。しかし、考え方によっては、簡単な解き方は存在するけども、基本的な解き方は一つ、と割り切ることも出来ます。
基本的な解き方は、たすきがけ。まずは、どんな問題でも、x^2、x^0（整数）の係数を見て、たすき掛けして、ｘ＾１の係数を作る。高校、大学入試レベルの因数分解でも、これで解けないわけはありません。後は、問題に数多く当たり、この形式の問題は、こうやった方が速い、と自分で工夫できるようになればよい。
その意味では、最初に教えるのが、x^2+2ax+a^2の形で、(x+a)^2とするのはまずいですね。これからは、たすき掛けの意味が分かりません。
あ、もしかして、x^2+2x+1、x^2+5x+6の因数分解が違う種類だと思っているんじゃ？かけて１足して２となるのは１と１－(x+1)(x+1)、かけて６足して５となるのは２と３―（ｘ＋２）（ｘ＋３）だから、同じことですよ。
問題は、最後の+１とか+６のところがマイナス何ぼとなっているときですが、これは、プラス何ぼとマイナス何ぼに分けてやらねばならず、中３レベルでは、一番ややこしいかな。ひたすら、問題にあたるべし。