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上限の和
limsup[n→∞](a_n+b_n)≦limsup[n→∞]a_n+limsup[n→∞]b_n を証明せよ。ただし不定形の場合は除くとする。 この問題ですが、 a_n=(-1)^n , b_n=(-1)^(n+1) の場合、 a_n+b_nの上極限0 上極限の和2 となり成り立つことは予想できるんですが、εやNなどを使ってどのように書けばいいのか、悩んでいます。 教えてください。
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- stomachman
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