有効数字について

質問

有効数字が全く分かりません。
なぜ、解答は2.37の有効数字3桁になるのでしょうか？
10^4は有効数字2桁じゃないのですか？
もし有効数字2桁なら、2.4になるのではないでしょうか？

回答よろしくお願いします

回答No.5

中村 拓男（@tknakamuri）

もう回答はでてますが、10^(-4)の有効数字の話

例えば、有効数字が3桁の1万を書きたいとします。

10000と書いたら有効数字は5桁になってしまいます。
そこで

1.00x10^4

と書きます。この場合10^4は無限の精度を持つ数字だと思って下さい。
そういうきまり事をつくらないと、有効数字を表現するのが
大変面倒な事になってしまいます。

回答No.4

ORUKA1951

＞有効数字は1桁ということでしょうか？
＞では、答えは2なのでしょうか？

　問題どおりならそうですが、次の点を確認しなければなりません。
6.33 × 10⁴　有効数字３桁　これは測定結果で有効数字4桁目以降は不確かなら三桁です。
3 × 10⁻⁴　　有効数字１桁　これが個数や係数のうよに測定値で内場合は有効数字に関係しません
5 × 10⁻³　　有効数字１桁　これが個数や係数のうよに測定値で内場合は有効数字に関係しません
0.2²　　　　 有効数字１桁　これが個数や係数のうよに測定値で内場合は有効数字に関係しません

　有効数字とは、どこまでが信頼できる有効な数字かをしめすのですから、最も信頼性のない数値が基準になります。
★それは測定値だけに関係します。上記の説明のように個数や係数など（線形処理）は関係しません。

　ですので、物理の計算過程において
6.33 × 10⁴　有効数字３桁　測定値であればこれだけが有効数字の桁数を決定する。
3 × 10⁻⁴　　係数であれば、有効数字の桁数に関与しない
5 × 10⁻³　　係数であれば、有効数字の桁数に関与しない
0.2²　　　　 係数であれば、有効数字の桁数に関与しない
　ということです。

　指数部分は有効数字には一切関係しません。

回答No.3

ORUKA1951

有効数字は数学より物理のほうが良いでしょうね。
この式が本当でしたら、有効数字は一桁しか認められませんよ。
6.33 × 10⁴　有効数字３桁
3 × 10⁻⁴　　有効数字１桁
5 × 10⁻³　　有効数字１桁
0.2²　　　　 有効数字１桁

　簡単な例を、6.33×3を考えると
6.325～6.334
2.5～3.4
　ですから、
6.325×2.5 ～ 6.334×3.4 の範囲、すなわち
　15.8125　～　　21.5356
四捨五入して
　　2×10　　～ 2×10

　有効数字は、確からしい桁は、計算の中で最小のもの、すなわちこの場合一桁である3、5、0.2より確度は上がりません。

6.33 × 10⁴ × 3.00 × 10⁻⁴ × 5.00 × 10⁻³ × 1/(2.00×10⁻¹)²
なら、有効数字は３桁になります。
　⇒有効数字 - Wikipedia ( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E5%8A%B9%E6%95%B0%E5%AD%97 )
　⇒指数表記 - Wikipedia ( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A7%91%E5%AD%A6%E7%9A%84%E8%A8%98%E6%95%B0%E6%B3%95 )

お礼

素晴らしい回答ありがとうございます。

補足しましたので、そちらにも答えていただけると幸いです。

補足

有効数字は1桁ということでしょうか？

では、答えは2なのでしょうか？

回答よろしくお願いします。

回答No.2

asuncion

それはそうと、

＞10^4は有効数字2桁じゃないのですか？

これがどこのことを指しているのか、
全くわかりません。

補足

すみません、3×10^-4のことです。
これは有効数字一桁なのでしょうか？

回答No.1

yyssaa

＞下記サイト参照。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E5%8A%B9%E6%95%B0%E5%AD%97

お礼

回答ありがとうございます。
参考になりました。
これからもよろしくお願いします。