中学レベル 数学

質問

解答解説できる方教えてください！

回答No.1

kkanrei · ベストアンサー

(1)（－4）＾2－3＾2×2＝（-4）×（-4）－3×3×2＝4×4－3×3×2＝16－18＝-2
　（-4）＾2＝16のようにマイナスの2乗はプラスになる。
(2)（8/3－4/5）÷7/5＝（40/15－12/15）×5/7＝28／15×5／7＝28×5／(15×7）＝4／3＝1.33333
　　まず、（　）内は通分しなければならない。通分はそれぞれの分数の分母の最小公倍数にした分数に書き変えて
　　差を計算すること。
　　また、分数で割るということは、その逆数でかけることと同じ意味であるので、分数の割り算は全部、掛け算に置き換えた方が計算しやすい。
(3)√18－√5×√10＝√（3×3×2）－√（5×5×2）＝3√2－5√2＝－2√2
　√内の数値を素因数分解して√（ａ×ａ）＝ａになることを利用する。
(4)16・ｘ＾5・ｙ＾4÷8・ｘ・ｙ＾2＝16・ｘ＾5・ｙ＾2／(8・ｘ）＝16・ｘ＾4・ｙ＾2／8＝2・ｘ＾4・ｙ＾2
　　ｙ＾4／ｙ＾2＝ｙｙｙｙ／(ｙｙ）＝ｙ＾2　つまりｙ＾（4-2）になることを利用する。
(5)(3ｘ＋ｙ)／4－（ｘ－2ｙ）／3＝3（3ｘ＋ｙ）／12－4（ｘ－2ｙ）／12＝（9ｘ＋ｙ－4ｘ+8ｙ）／12
＝（5ｘ＋9ｙ）／12
　これも単純に通分してから分子同士を引き算すればいい。
(6)3（4ｘ＋1）＝4（2ｘ－3）
　まず（　）をとる。
　12ｘ＋3＝8ｘ－12
　ｘの項を左へ移項。数値は右へ移項
　12ｘ－8ｘ＝－3－12
　4ｘ＝－15
　よって、ｘ＝－15/4
(7)ｘ＾2－12ｘ+32＝0
　左辺を因数分解する。
　ｘ＾2－12ｘ＋32＝（ｘ－8）（ｘ－4）
　したがって、
　（ｘ－8）（ｘ－4）＝0
　この場合、ｘ－8＝0かｘ－4＝0のどちらかである。
　したがって、ｘ＝4または8
(8)4ｘ＾2－6ｘ－3＝0
　この場合、左辺を因数分解できないので、二次方程式の解の公式を使う。
　ａｘ＾2＋ｂｘ+ｃ＝0の解は、－ｂ±√（ｂ^2-4ac）／２ａ
　問題の場合
　　ａ＝4
　　ｂ＝-6
　　ｃ＝-3
　よって、
　　　√（ｂ＾2－4ac）＝√【（-6）＾2－4×4×（-3）】＝√（6×6+4×4×3）＝√（36＋48）＝√84＝2√21
　よって
　　解は（6±2√21）／(2×4）＝（3±√21）／4
　つまり（3＋√21）／4または（3－√21）／4

以上です。

お礼

詳しく本当にありがとうございました！参考にまた解いてみます！