中学レベル数学

質問

1) 方程式(X－4）の2乗＝2Xを解くと

X＝－3±√23/2

2） 方程式(X－3）の2乗を解くと

X＝3±√5

3） 方程式X(X－4）＝X－6を解くと

X＝3、2

解答なくて答えわからないので教えて下さい。

回答No.3

asuncion · ベストアンサー

2)は、右辺がわからず、方程式の形をしていないので、
答えを求めることはできません。

1)
(x - 4)^2 = 2x
x^2 - 10x + 16 = 0
(x - 2)(x - 8) = 0
x = 2, 8

3)
x(x - 4) = x - 6
x^2 -5x + 6 = 0
(x - 2)(x - 3) = 0
x = 2, 3

お礼

解答ありがとうございます。
因数分解して符号かえた数字を出す か 解の公式使うのか区別つきません。…

補足

2） (X－3）2乗＝5を解くとです

回答No.6

asuncion

＞因数分解して答をだすのと解の公式つかって答をだすのは
＞一緒の答えになりますか？

もちろん。
やり方によって答えが違ってしまったら、
数学界全体がひっくり返ってしまいます。

お礼

そうですよね
そうなんですけどあたしが計算すると答が変わってくることあるので、、、
計算ミスしてるんだと思います。
数字むいてなくていやいや、、、勉強してて
でも点とりたくて毎日勉強しています。
たくさん教えてくれてありがとうございました。感謝します。

回答No.5

asuncion

おっと失礼。2)は、因数分解は（簡単には）できないですね。
だからといって、わざわざ左辺を展開する必要はなし。

両辺の平方根をとるのがいちばん簡単。

(x - 3)^2 = 5
x - 3 = ±√5
∴x = 3 ±√5

お礼

2)は( )の2乗は()をはずして＝±√をつける
を思い出しました。
3種類くらい解き方あるってこと忘れないようにします

ひとつひとつ書いてくれてありがとうございました。

回答No.4

asuncion

今回の問題群は因数分解できます。
が、パッと見てわからなければ、
万能である解の公式を使うとよいでしょう。

因数分解できるかどうかに
あまりにもよけいな時間を使うのはよろしくないと思います。

解の公式は万能！

お礼

因数分解して答をだすのと解の公式つかって答をだすのは
一緒の答えになりますか？
因数分解できそうならしてみます。ありがとうございました。

回答No.2

omekoijirou

1.
(x-4)2=2x
x2-8x+16=2x
x2-10x+16=0
(x-2)(x-8)~0
x-2=0　x=2
x-8=0　x=8

2.
(x-3)2=0
x-3=0　x=3

3.X(X－4）＝X－6
x2-4x=x-6
x2-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x-2=0　x=2
x-3=0　x=3

お礼

解答ありがとうございます。
2）は問題ぬけてました。ごめんなさい。
途中の計算も書いてくれてわかりやすくてありがとうございました。

回答No.1

Pochi67

方程式を、ax＾2+bx+c=0　の形にして、

解の公式

　　　　－b±√b2－4ac
　ｘ＝---------------
　　　　　　　　2a

に、代入してください。
　a≠0 の場合、解が求められます。

お礼

ありがとうございます。
因数分解して符号かえた数字を出すのと解の公式使うのがあるので全部解の公式使うと間違いになるんですよね？