数学の微分などの解き方を教えてください

質問

数学の微分、ガウスの消去法などの解き方を教えてください

調べても、理解できなかったので、親切な方
馬鹿でもわかるように説明してほしいです＞＜
どれでも構いません(ひとつだけでも)
たくさんあって、迷惑ですがお願いします
試験があり、すごく大事です

(1)ガウスの消去法で求めよ
２ｘ＋４ｙ＝６
５ｘ＋ｙ＝４

(2)微分せよ
(1)y=sin2x
(2)y=log ex²

(3)y=2x/(６x+10)²

(3)第一列に関する余因子展開によって
行列式の値を求めよ

3 1 5
2 4 -１
6 3 9

もちろん自分でも色々調べているのですが
なかなか出てこず
試験が迫ってるため、焦っています
すみませんがお願いします

回答No.1

yyssaa

(1)ガウスの消去法で求めよ
２ｘ＋４ｙ＝６
５ｘ＋ｙ＝４
＞列がずれて見難いかもしれませんが、
|2, 4| |x|=| 6 |
|5, 1| |y| | 4 |
2行目-1行目*(5/2)
|2, 4| |x|=| 6 |
|0,-9| |y| |-11|
1行目*(1/2)
|1, 2| |x|=| 3 |
|0,-9| |y| |-11|
2行目*(-1/9)
|1, 2| |x|=|3 |
|0, 1| |y| |11/9|
1行目-2行目*2
|1, 0| |x|=| 5/9|
|0, 1| |y| |11/9|
x=5/9、y=11/9・・・答
(2)微分せよ
(1)y=sin2x
＞y'=2cos2x・・・答
(2)y=log ex²
＞y=log[e]x^2=2log[e]xだから
y'=2/x・・・答
(3)y=2x/(６x+10)²
＞y'={2*(6x+10)^2-2x*2*(6x+10)*6}/(6x+10)^4
=8(5+3x)(5-3x)/(6x+10)^4
=8(5+3x)(5-3x)/{2(3x+5)}^4
=8(5+3x)(5-3x)/{16(3x+5)^4}
=(5-3x)/{2(3x+5)^3}=(1/2)(5-3x)(3x+5)^(-3)・・・答
(3)第一列に関する余因子展開によって
行列式の値を求めよ
3 1 5
2 4 -１
6 3 9
=3*|4,-1|-2*|1,5|+6*|1, 5|
,,,,,,|3, 9|,,,,,,,|3,9|,,,,,,|4,-1|
=3*(36+3)-2*(9-15)+6*(-1-20)
=3*39-2*(-6)+6*(-21)=3・・・答