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微分積分の問題の解き方を教えてください。
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1だけ。2以降は教科書を参考にしてやること。 log10(1+h)=log(1＋h)/log10,lim(h→0)log(1＋h)/h=1より 与式＝1/log10 ただし底数はeとした。
- naniwacchi
- ベストアンサー率47% (942/1970)
こんばんわ。 １ですが、 log[10](1+ h)÷ h＝ 1/h* log[10](1+ h) （[10]は底が 10の意味） ということではないですか？ そうであれば、自然対数：eの定義を用いることになりますね。 あくまでも「解き方」を知りたいんですよね？ 微分については、「積の微分」と「合成関数の微分」を組み合わせるだけです。
- info22_
- ベストアンサー率67% (2650/3922)
１ lim[h→0] log_10 (1+h)/h =lim[h→0] log_10 {(1/h)+1} =log_10 (0+1) =log_10 (1)=0 ２ 積の微分公式適用 Y=sin^3(X)cos^2(X) Y'={sin^3(X)}'*cos^2(X)+sin^3(X)*{cos^2(X)}' =3sin^2(X)*cos(X)*cos^2(X)+sin^3(X)*2cos(x)sin(x) =3sin^2(X)*cos^3(X)+2sin^4(X)*cos(X) 3 Y=√(sin(X))=(sin(X))^(1/2) Y'=(1/2)cos(X)*(sin(X))^(-1/2)=(1/2)cos(X)/√sin(X) 4 積の微分公式適用 Y=(X^2)(sin(2X)) Y'=2X*sin(2X)+(X^2)*2cos(x) =2X*sin(2X)+2(X^2)*cos(x)
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