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積分（主題は極限）
An＝∫（０～π）ｘ＾２｜sin(nx)｜ｄｘのとき、lim(n→∞）Anをもとめよ。 nx=uとおくと、An＝（１／ｎ＾３）Σ（ｋ＝１～ｎ）∫（（ｋ－１）π～kπ）u＾２｜sinu｜ｄu Sk＝∫（（ｋ－１）π～kπ）u＾２｜sinu｜ｄuとおいて、 u-(k-1)π＝ｔとおくと、以下画像のとおりにして、 Sk＝２π＾２ｋ＾２＋（ｋの１次式） よって、An＝（１／ｎ＾３）Σ（ｋ＝１～ｎ）｛２π＾２ｋ＾２＋（ｋの１次式）｝ ＝（１／ｎ＾３）｛２π＾２×ｎ（ｎ＋１）（２ｎ＋１）／６＋（ｋの２次式）｝ lim(n→∞）An＝２π＾２／３とあるのですが、最後の方の、（１／ｎ＾３）｛２π＾２×ｎ（ｎ＋１）（２ｎ＋１）／６＋（ｋの２次式）｝のように計算するところがわかりません。なぜそのような事ができるのでしょうか？
- tjag
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単純に計算すればそうなるよね.
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