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極限の問題です！
[An（nは自然数）をAn＞０である数列であるとして、lim(n→∞）A(n+1)/An=Lのとき、(1)L<1ならAnは収束しlim(n→∞)An=0,(2)L>1ならlim(n→∞)An=∞]であることを使って、 （ ）n/2^n （ ）n/b^n (bは０でない) の極限を求めたいのですがわかりません（泣）アドバイスお願いします。
- Lovechild0
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n/2^nはn/b^nにおいてb=2とした場合なので、n/b^nだけ考えます。 An=n/b^nとおくと、 A(n+1)/An={(n+1)/b^(n+1)}/{n/b^n}=(1/b){(n+1)/n}→1/b(n→∞) となるので、 1/b<1すなわち、b>1のときはAn→0(n→∞) 1/b>1すなわち、b<1のときはAn→∞(n→∞) となります。 b=1のときはAn=nなので、An→∞(n→∞) となります。
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- koko_u_
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>極限を求めたいのですがわかりません（泣） あり得ません。 自分で直前に解答を書いてるのに。。。 # 削除されそう。でもツッコまずにはいられなかったよ。
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