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平均値の定理

f(x)=2√xと区間[1,4]について平均値の定理をみたすcの値を求めよ。 (解答) f(x)は(1,4)で微分可能で、、、 (疑問) (1)どうやって微分可能なことを調べたのでしょうか? (2)この解答では(1,4)で微分可能なことしかふれておりません。 確かに(1,4)で微分可能ならば、(1,4)では連続ですが、平均値の定理を使うには、区間[1,4]において 連続であることを言わなければならないと思うのですが、なぜ触れていないのでしょうか?

  • tjag
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noname#199771
noname#199771
回答No.1

そもそも問題がおかしい気がします。 肝心のcが何なのかの説明がないし。 >(1)どうやって微分可能なことを調べた >のでしょうか? 明らかだし冗長だから省いたのかも。 あえて説明するならば、関数√xが微分 可能であることを既知としてその定数倍 も微分可能だから、としてもいいですし 定義に従って示してもいいです。 >(2)[1,4]において連続であること その解答文がどうなっているのかわから ないので何ともいえませんが、明らかと 考えたのかも。

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