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中学受験算数
2つの時計があります。午前0時になると、1つの時計は6秒早く進んでしまい、もう一つの時計は12秒遅れてしまいます。1月1日の午前0時に二つの時計を正確な時刻に合わせました。ある日二つの時計を見ると、一つは午前7時28分26秒を、もう一つは午前7時15分50秒を指していました。 (1): 本当の時間は午前何時何分何秒でしょうか。 (2)：この日は何月何日でしょうか。 解き方がわかりませんので、どなたか教えてください、よろしくお願いします。
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１つの時計は１日に６秒早く進み、もう１つは１２秒遅れるので、 １日に ６＋１２ ＝ １８秒の差ができます その日にできた差は ２８分２６秒（計算しやすくすると ２７分 ８６秒）－１５分５０秒 ＝ １２分３６秒 ＝ ７５６秒 ですので、７５６ ÷ １８ ＝ ４２日後ですね 午前７時過ぎなので、こんなにぴったり割り切れるはず ないのですが、まさか 数年後とか意地悪い問題ではないと 思うので、ちょうど午前０時になると、ぴょこんと進んだり、 遅れるのでしょうｗ １つの時計は １２分３６秒 × ６秒／１８秒 ＝ ４分１２秒 進んでいるので、 正しい時間は ２８分２６秒から引いてやり、２４分１４秒です その日は １日の４２日後なので ４３日、 ２月ですので ４３ － ３１ ＝１２日 ２月１２日です 【答え】 （１） 午前 ２４分１４秒 （２） ２月１２日
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- ORUKA1951
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時計算ですが、問題におかしいところがありますね。 ＞1つの時計は6秒早く進んでしまい、もう一つの時計は12秒遅れてしまいます。 差を取ると、一日24時間で6+12=18秒開くことになります。 ＞午前7時28分26秒を、もう一つは午前7時15分50秒 この差は 午前7時28分26秒 -)午前7時15分50秒 ------------------- 12分36秒 = 756秒 756秒開くとすると、一日で18秒開くことから、756(秒)/18(秒/日) = 42日 1月は31日ですから、42-31=11日 ＞1月1日の午前0時に二つの時計を正確な時刻に合わせました。 1月1日0時0分0秒の42日後は、当然ですが、 2月12日午前0時0分0秒になりますから、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ 午前7時28分26秒や午前7時15分50秒になるはずがありません。 もし、1月1日午前0時0分に時計を合わせたのでしたら 2月12日午前0時0分0秒 + 6(秒)×42 = 2月12日午前0時4分12秒 2月12日午前0時0分0秒 - 12(秒)×42 = 2月11日午後11時11分36秒 となるはずです。 もし「午前7時28分26秒や午前7時15分50秒」だとしたら、時計を合わせたのは、 ＞1月1日の午前0時に二つの時計を正確な時刻に合わせました。 ではなく、 午前7時28分26秒 - 6×42 = 午前7時28分26秒 - 4分12秒 = 午前7時24分13秒 午前7時15分50秒 + 12×42 = 午前7時15分50秒 + 8分24秒 = 午前7時24分13秒 に時計を合わせてます。 よって、この問題は、とってもおかしいですよ。 数億年後になるとこの時間になりそうです。そのときのカレンダーはずれが大 きく計算できません。
- asuncion
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6秒進む と 12秒遅れる の差は、18秒である。これが、2つの時計の、1日あたりの違い。 7時28分26秒 と 7時15分50秒 との差は、12分36秒 = 756秒 進む分 : 遅れる分 = 6 : 12 = 1 : 2であるから、 756秒を1 : 2に分配すると、252 : 504となる。 よって、本当の時刻よりも252秒進んでいる（あるいは504秒遅れている） ということになるので、 進んでいる方の7時28分26秒から252秒（4分12秒）だけ戻した、 7時24分14秒 が正しい時刻である。 何日分の誤差の累積か？ 756 ÷ 18 = 42日分 1月1日の42日後であるから、 2月12日である。
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わかりやすい回答ありがとうございました。助かりました
あはは、１日進めるのを忘れてた。さっき回答したものです。 元旦に時計を調整したのなら１日減らさないといけないのを忘れがちだから
- 山田 太郎（@f_a_007）
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訂正：2月11日AM07:24:14が現在時刻。 2月は11日が既に経過しているので、2月12日AM07:24:14が現在時刻。 ※このミスを侵さないようにと注意を促すつもりで書き進んだつもりだが・・・。 ※な、なーんと2月12日を2月11日と記述。 ※訂正しておきます。
お礼
わかりやすい回答ありがとうございました。助かりました
よっとややこしい問題だけど、簡単ですよ。 二つの時計の時差を計算するんです。 ２８分２６秒ー１５分５０秒 ＝１２分３６秒 これを６秒と１２秒の比率を出す １：２ 上の秒数を３で割ると４分１２秒 進んだ時計から引く２４分１４秒＝午前７時２４分１４秒 ４分１２秒を６で割ると４２日（１日で６秒だから） 遅い時計にも２倍の８分２４秒を足すと同じ時間になる。 よって１月は３１日だから４２日から引くと２月１１日になる。
お礼
わかりやすい回答ありがとうございました。助かりました。
- 山田 太郎（@f_a_007）
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時計A：一日に6秒進む。 時計B：一日に12秒遅れる。 つまり、両者の差が18秒の時に一日が経過したことになる。 AM07:28:26⇒1706 AM07:15:50⇒950 この時の差は、756秒。 756÷18=42。 つまり、42日が経過したということ。 1月は31日。 2月は11日。 合わせて42日が経過したことになります。 42×6=252秒。 252÷60=4分12秒 2月11日AM07:24:14が現在時刻。 42×12=504秒の遅れ。 8分24秒の遅れ。 仮に8分14秒だと⇒2月11日AM07:16:00。 これより10秒遅れだから⇒2月11日AM07:15:50。 これで、時計Bが指している時刻も説明可能。 こんな感じかと・・・。
お礼
わかりやすい回答ありがとうございました。助かりました。