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確率の問題

あるホテルの1号室、2号室、3号室の収容定員はそれぞれ、1人、2人、3人である。 この3部屋に、A.B.C.D.E.Fの6人を分けて収容定員に応じて宿泊させる。 1. 分け方は全部で何通りあるか。 2. AとBが同室になる分け方は何通りあるか。 3. AとBが異なる部屋になる分け方は何通りあるか。 4. A.B.Cがすべて異なる部屋になる分け方は何通りあるか。 教えて下さい。宜しくお願い致します。

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  • yyssaa
  • ベストアンサー率50% (747/1465)
回答No.3

1. 分け方は全部で何通りあるか。 ＞3号室の3人の選び方は6C3=20通り。 残り3人から2号室の2人の選び方は3C2=3通り。 よって、20*3=60通り・・・答 2. AとBが同室になる分け方は何通りあるか。 ＞2号室にAとBを収容する場合は、残り4人のうちの 1人を1号室に収容するので4通り。 3号室にAとBを収容する場合は、残り4人のうちの 1人を3号室に収容するので4通り。 残り3人のうちの2人を2号室に収容するので3C2=3通り。 よって、4*3=12通り。 合わせて16通り・・・答 3. AとBが異なる部屋になる分け方は何通りあるか。 ＞60-16=44通り・・・答 4. A.B.Cがすべて異なる部屋になる分け方は何通りあるか。 ＞A.B.Cを3部屋に分ける分け方が3!=6通り。 残り3人から2号室の1人を選ぶ選び方が3通り。 よって、6*3=18通り・・・答

  • anisakis
  • ベストアンサー率43% (16/37)
回答No.2

問2の答え+問3の答え=問1の答えになるはずなので 回答者さん1が仰っている問2の回答 2 Aが1かつBが3の場合　4通り 5 Aが3かつBが1の場合　4通り は違います6通りです

回答No.1

順に１号室から決めていくとわかりやすいです。 問1 1号室は定員が１名のため6通り 2号室は定員が２名のため、残りの5人のなかから二人選ぶ つまり5C2=5*4/2=10通り 3号室は強制的に残った3人になるので1通り つまり6*10*1=60通りです 問2 AとＢが同室ということは 2号室に入る場合と3号室に入る場合でおのおの考える 2号室に入る場合 1号室が4通り,3号室が1通りで４通り 3号室に入る場合 1号室が4通り2号室が3C2=3通り3号室は1通りよって全部で12通り 答えは4+12で16通りになります 問3 A,Bが異なる部屋はAが１かつＢが２or3、Ａが２かつＢが１or3,Aが3かつBが1or2の6通りです これも6通りにつきすべて場合の数を算出します 1 Aが１かつＢが2の場合　4通り 2 Aが1かつＢが３の場合　4通り 3 Aが2かつBが1の場合　４通り 4 Aが2かつBが3の場合　４＊３＝１２通り 5 Aが3かつBが1の場合　４通り 6Aが３かつＢが2の場合　１２通り つまり答えは６通りを全部たして16+24=40通りになります 問4 A,B,Cがすべて異なる部屋を場合分けします Aが１、Bが2,Cが３　Ａが1,Bが3,Cが２ Aが２、Ｂが１、Ｃが３　Ａが２、Ｂが３．Ｃが１ Ａが３、Ｂが２、Ｃが１　Ａが３、Ｂが１、Ｃが２ の６通りです この６通りにはすべて同一事象と考えられます おのおの３通りなので ６＊３＝１８通りが答えです

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