ギブズエネルギーの問題

質問

ベンゼンの標準モルエントロピー（S)は１７３．３J/K・molとし２５度から４５度まで加熱したときの
　標準モルギブズエネルギー変化（⊿G）を求めよという問題です

　この問題を解くときに私は⊿G＝V⊿ｐ－S⊿Tの式を使い解こうとしました。
　この時にV⊿ｐが解らないので無視していいものだと思い
　計算して答えを出しました。３．５ｋJ/molとなりました。

　このような問題の場合V⊿ｐは本当に無視していいのでしょうか
　この解き方であっているのかどうか教えてください

　ちなみにこの問題の答えは本には載っていませんでした
　なので回答を求めた方はその求め方と答えも教えて頂けると助かります

回答No.2

101325 · ベストアンサー

エントロピー(S)の温度依存性を無視すれば、答えはマイナス3.5kJ/molになります。

もし、定圧モル熱容量(Cp)が与えられているならば、S の温度依存性を考慮することができます。ですけど、Cpが与えられていないのであれば、ΔG = -SΔT と計算してよいでしょう。

> V⊿ｐは本当に無視していいのでしょうか

標準何々変化を求めよ、ということなのでΔpはゼロになります。標準状態の圧力が0.1MPaなのか1atmなのかは分かりませんけど、標準状態の圧力が0.1MPaであっても1atmであっても、どちらにしても加熱前後の圧力は変わりませんから、Δpはゼロです。

> ⊿G＝V⊿ｐ－S⊿Tの式を使い解こうとしました。

dG = Vdp - SdT の間違いじゃないかと思うので、教科書の式を確認してみてください。もし教科書に ΔG = VΔp - SΔT という式が載っていたのでしたら、ここから先の私の回答は、読む必要はないです。
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dG = Vdp - SdT という式を使うと ΔG = -SΔT となることが以下のように示されます。

ΔG = ∫dG = -∫SdT = -S∫dT = -SΔT

上の式で
ΔG = ∫dG は、ΔGがdGを始状態から終状態まで積分すると求められることを示しています。
∫dG = -∫SdT は、dG = Vdp - SdT と 定圧変化では dp = 0 となることを使いました。
-∫SdT = -S∫dT は、Sが温度に依らないことを使いました。
-S∫dT = -SΔT は、dTを始状態から終状態まで積分するとΔTになることを使いました。

お礼

自分が間違って解釈していたことが解り
Ｓの温度依存性も忘れていました
まだまだ勉強不足です
丁寧な解説ありがとうございます

回答No.3

101325

ΔG = ΔH - TΔS と勘違いされてませんか？＞＃１さん

お礼

おっしゃる通りです
確認したらおかしいことに気づきました
ありがとうございます

回答No.1

alwen25

＞この問題を解くときに私は⊿G＝V⊿ｐ－S⊿Tの式を使い解こうとしました。

ここは、VΔpではなくΔHです。
完全に気体のベンゼンであればΔpの計算は可能だと思いますが、
完全に液体で蒸発を無視するなら、ベンゼンの比熱が分かれば（膨張は無視）
ΔHは計算できるはずです。

お礼

指摘されて式をよく確認したら理解できました
ありがとうございます