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専門学校の過去問題
息子が受験を予定している過去問で、どうしても分からない問題があります。円錐台の高さが記載されていないので、問題が間違っていると思うのですが、回答は公開されていないので、確信がもてません。どなたか回答していただければ助かります。 問題 上底の半径が20cm、下底の半径が12cmの円錐台の形をした容器がある。 このとき、次の各問いに答えなさい。ただし、解答過程も書きなさい。 (1)この容器の体積を求めなさい。 (2)この容器に全体の深さの半分まで水を入れた場合、 入れた水の体積と容器の体積との比を求めなさい。
- chobi2013
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＞上底の半径が20cm、下底の半径が12cmの円錐台の形をした容器がある。 ＞このとき、次の各問いに答えなさい。ただし、解答過程も書きなさい。 ＞(1)この容器の体積を求めなさい。 ＞(2)この容器に全体の深さの半分まで水を入れた場合、 ＞ 入れた水の体積と容器の体積との比を求めなさい。 ⇒「円錐台の高さを表わす変数を解に含めて答える」という問題ではないでしょうか。 解答例 （１）円錐台の高さをhとすれば、 この容器の体積＝（1/2）×（上底の面積＋下底の面積）×ｈ となります。 体積をVとすれば、 V＝（1/2）×（20^2π＋12^2π）×ｈ＝272πｈ ∴この容器の体積＝272πｈ cm^3…答え （２）全体の深さの半分の位置は、半径が（1/2）×（20＋12）＝17cm、高さが（1/2）×hになります。 入れた水の体積をvとすれば、 v＝（1/2）×（17^2π＋12^2π）×（1/2）×ｈ＝（1/4）×433πｈ ∴入れた水の体積と容器の体積との比＝（1/4）×433：272＝433：1088…答え
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