- ベストアンサー
円錐の体積の問題、求め方
連投すみません…! 求め方が不安になってきたので、これで合っているか見てくださいorz OHを高さとする円錐がある。OHを２：１に内分する点をMとし、 Mを通り底面に平行な平面で切る。HM=３cm、底面の半径を９cmとするとき、 HMを高さとする円錐台の体積を求めよ。 【A】 OHを高さとする円錐の体積を１とすると OMの高さは２/３ OH：OM=１＾３：（２/３）＾３＝１：８/２７ OHを高さとする円錐の体積 ９＾２×π×９×１/３ 円錐台の体積は （１－８/２７）×（９＾２π×９×１/３） ＝１９/２７×２４３π ＝１７１π １７１π cm＾３ 板書で当たっているので過程がしっかりしてないと駄目なんです… 時間のある方、手助けよろしくお願いします。 http://soudan1.biglobe.ne.jp/qa7245555.html←前の質問
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数2
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
＞OHを高さとする円錐の体積を１とすると ＞OMの高さは２/３ ＞OH：OM=１＾３：（２/３）＾３＝１：８/２７ この式は、誤解を招きそうです。 OHやOMというのはあくまで長さであって、その比は3:2です。 OHを高さとする円錐の体積をV1,OMを高さとする円錐の体積をV2とおくと、 V1:V2=27:8（もしくは1:(8/27)） という表現ならば、正しいです。
関連するQ&A
- 円錐の体積の問題【数I】求め方の違いについて
OHを高さとする円錐がある。OHを２：１に内分する点をMとし、 Mを通り底面に平行な平面で切る。HM=３cm、底面の半径を９cmとするとき、 HMを高さとする円錐台の体積を求めよ。 解けたのですが、解説の欄に ９＾２π×９÷３（１－８/２７) という式が載ってました… これはどういう考え方なのでしょうか。教えてください_(._.)_ ちなみに自分は、大きい円錐から小さい円錐を引いて 体積を求めました。答えは１７１π cm＾３です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 円錐の体積と表面積
私は今、数学の相似比を使った問題で悩んでいます。 『ＯＨを高さとする円錐を、ＯＨの中点Ｍをとおり底面に平行な平面で切り、上部の小さい円錐を取り除いたものとする。 底面の半径が６ｃｍ、ＭＨの長さが４ｃｍのとき、この立体の体積を求めよ。また、この立体の表面積を求めよ。』 体積はこのやり方で求めました。 Ｖ＝（１/３）*π*６*６*８＝９６π １：８＝Ｘ：９６でＸ＝１２π ９６π－１２π＝８４π ８４πｃｍ3 表面積も同様に片方の面積を求め、もう片方を出し、その答えを引いて、丸の面積分足したところ、答えは８１πになりました。 しかし、解答シートを見ると、９０πになるのです。 どうやったらそうなるのか分かりません。 よければ求め方を教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 円錐台の問題がわかりません
写真は円錐の上部を底面に平行な平面で切った円錐台という立体図形がある。次の問いに答えよ。ただし円周率はπとする。 （１） 円錐台の表面積を求めよ （２） 円錐台の体積を求めよ 教えてください
- 締切済み
- 数学・算数
- 円錐台の問題がわかりません
写真は円錐の上部を底面に平行な平面で切った円錐台という立体図形がある。次の問いに答えよ。ただし円周率はπとする。 （１） 円錐台の表面積を求めよ （２） 円錐台の体積を求めよ これ教えてください さっきのは写真がぼけていたので新しくしました。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 円柱に内接する円錐と球の体積
底面の半径が２、高さが４の円柱がある。 いま、円柱の中に出来る最大の円錐と球が円柱に内接している。 このとき、円柱の体積U、円錐の体積V、球の体積Wを求めよ。 U = 2^2*π*4 = 16π V = (1/3)*2^2*π*4 = 16/3π ここまでは分かるんですが、最後の珠の体積Wの求め方が分かりません。 そもそも球は円錐の中に収まっている状態なのでしょうか？ 求め方を教えてくださいm(_)m
- 締切済み
- 数学・算数
- 円錐台の問題わかる方教えてください
写真は円錐の上部を底面に平行な平面で切った円錐台という立体図形がある。次の問いに答えよ。ただし円周率はπとする。 （１） 円錐台の表面積を求めよ （２） 円錐台の体積を求めよ これ教えてください さっきのは写真がまたまたぼけていたので新しくしました。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
直しました! これで完璧…ですかね？ ご回答有難うございました