• ベストアンサー

常用対数の問題中での疑問

ぼこ くん(@zra55649)の回答

回答No.1

-3.01=-4+0.09 まずここのイコールが成り立ってないです。 -4+0.09=-3.91ですよ。

history94
質問者

補足

失礼しました。 訂正 0.09→0.99 です。

関連するQ&A

  • 常用対数の問題です。

    常用対数の問題なのですが。 log102=0.3010,log103=0.4771として、次の値を求めよ。 1)log104  2)log105 3)log1060 4)log1018 5)log100.75 6)log1015 とあるのですが、どうすればいいのでしょうか。 教えてください。

  • 常用対数の問題で

    log[10]2=0.3010、log[10]3=0.4771とする 問題 (2/3)^20を小数で表すと小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。また、その数字はいくつか。 (私の解答) log[10](2/3)^20=20log[10](2/3)=20(log[10]2-log[10]3) =20(-0.1761) =-3.522 -4<log[10](2/3)^20<-3 10^-4<(2/3)^20<10^-3 よって小数第4位 ---------------------------------------------------------------------- ここまではなんとか自力でやりましたが現れる数字の解き方がわかりません。 数学はとても苦手なので詳しく説明もお願いしますm(_ _)m

  • 常用対数の問題

    以下の問題が分からず困っています。 3/10<log10 2 および 80<81 , 243/250を用いて、 3/10<log10 2<23/75 , 19/40<log10 3<12/25であることを示せ。 (常用対数表は使えません。また、表記の都合上分かりにくくなっていますが log10 2 は10を底とした2の対数です) とりあえず自分でやってみたところ、 log10 2-23/75 =1/75(75・log10 2 - 23) =1/75・log10 (2^75/10^23) というところまで行って、2^75/10^23が1以下であることが示せればいいというところまできています。莫大な数字であるだけに直接計算する以外の方法があるのではないかと思うのですが、それが分かりません。log10 3についても同様です。 10^23との比較とのことで、2^75の桁数が分かればいいのでは? とは思うのですが、log10 2の値が分からないので桁数を求めることも出来ず困っております。 直接問題の答えを求めると規約違反になってしまいますので、どなたかヒントのようなものをいただけないでしょうか。

  • 常用対数

    (ア)3つの数 2^1/2 , 3^1/3 , 5^1/5 を比べよ。 比べた結果(わかりました) 5^1/5 < 2^1/2 < 3^1/3 となりました。 (イ)2^x=3^y=5^z(ただし、x、y、zは正の実数)のときの3つの式2x、3y、5zを比べよ。 という問題です。 解答 2^x=3^y=5^z (2^1/2)^2x=(3^1/3)^3y=(5^1/5)^5z 各辺常用対数をとって 2xlog10 2^1/2 = 3ylog10 3^1/3 = 5zlog10 5^1/5 ここまではわかりました。 底10>1と(ア)より log10 5^1/5 < log10 2^1/2 < log10 3^1/3 より 3y<2x<5z となっています。 底10>1と(ア)より log10 5^1/5 < log10 2^1/2 < log10 3^1/3 より 3y<2x<5z この部分がよくわかりません。すいませんが詳しく解説をお願いします。

  • 常用対数

    a,bは自然数で、a^5×b^5が24桁の数、a^5/b^5 の整数部分が16桁の数であれば、aはア桁、bはイ桁の数である。 という問題ですが、2通りの解き方をしたら、結果が違ってしまいました。 どちらも間違ってるかもしれませんが、どちらが間違っているか教えてください。もっと良い解法の仕方があったら教えて下さい。 条件より 10^23≦a^5×b^5<10^24・・・A 10^15≦a^5/b^5<10^16・・・B 10を底とする対数をとると 23≦5log[10](a)+5log[10](b)<24 15≦5log[10](a)-5log[10](b)<16 ⇔4.6≦log[10](a)+log[10](b)<4.8・・・(1)  3≦log[10](a)-log[10](b)<3.2・・・(2) (1)+(2)より 7.6≦2log[10](a)<8 3.8≦log[10](a)<4 より、aは4桁。 (2)より -3.2<-log[10](a)+log[10](b)<-3 これと(1)を辺々加えて 1.4<2log[10](b)<1.8 0.7<log[10](b)<0.9 もうひとつの解き方が A,Bを辺々掛けて 10^38≦a^10<10^40 10^3.8≦a<10^4・・・C よってaは4桁 Cより 10^(-4)<a^(-1)≦10^(-3.8) 10^(-20)<a^(-5)≦10^(-19)・・・D A、Dを辺々掛けて 10^3<b^5<10^5 10^0.6<b<10 となってしまい最初の答えと違ってしまいました。

  • 常用対数の問題がわからないです

    log7の小数第三位以下を切り捨てた値を求めよ。 ただし log2=0.3010 log3=0.4771 とする。 青チャートで類似問題探したんですけど見当たらなかったので質問しました。 高校で常用対数自体を教師が飛ばして授業でやっていなくてよくわから無いです。 バカバカしいと思いますがよろしくお願いします。

  • 対数の問題 常用対数

    対数の問題で log[10]2=0.3010 log[10]3=0.4771 とするとき、次の値を求めよ log[3]5 こういう問題で割り算しますよね 小数点以下4桁出しましたが、小数点以下5桁目は切り捨てるんですか?四捨五入するんですか? 小数点以下5桁目の切り捨てか四捨五入ってどっちでもよくはないんですか? 今までは全部5桁目がたまたま0~4になったから四捨五入なんか気にしませんでしたが、先生には特に何も言われなかったですし けど教科書は 対数の値は一般には無理数で無限小数で表される。対数表には小数第5位を四捨五入した値が記載されている と書いてあります。

  • 対数とか常用対数って

    なにがなんだかよくわかりません。logの計算とかはできるのですが、対数ってなんのために使うのですか。logを使わなければ解けない問題も、対数、常用対数の意味や利点がわからないため、「ああ、そうかlogを使えばいいんだな」って発想にいきつかなかないんです。教えていただきたいです。

  • 常用対数

    A=18^50とする Aの最高位の数字を求めよ ただしlog_10 2=0.3010、log_10 3=0.4771とする log_10 A=62.76を求めてからがわかりません 教えてください!

  • 常用対数

    (1) 2の100乗/7は何桁か (2)2の100乗/7の最高位の数、1の位の数、小数第一位の数を求めよ ただし、log10(2)=0.3010、log10(3)=0.4771、log10(7)=0.8451とする。 この問題の(1)と(2)の最高位の数はわかるのですが他がわかりません。どなたか解答お願いします。