-PR-
締切り
済み

ラプラス変換を用いた制御の問題のコト

  • すぐに回答を!
  • 質問No.83040
  • 閲覧数117
  • ありがとう数8
  • 気になる数0
  • 回答数1
  • コメント数0

g(t)=2 (0≦t≦1) , g(t)=0 (1≦t≦∞)

上記のようなインパルス応答をもつ要素に、

u(t)=1 (0≦t≦1) , u(t)=-1 (1≦t≦3) , u(t)=0 (3≦t≦∞)

という入力を加えたときの応答を計算せよ。

(1)ラプラス変換を用いる方法
(2)たたみこみ積分を用いる方法


という問題なんですが、やるのを忘れてて、ピンチなんです。(明日提出)

カンペキに回答して頂かなくても結構なので、解き方というか、

ヒントだけでもおねがいします。

一応これから、徹夜で解く努力はするつもりなんですが、

自信がないということで、書き込みました。

――――――――――――

(1)についての試み

インパルス応答から伝達関数を求めようと思って、

伝達関数をG(s)として、

G(s)=int_0^1{2e^(-st)}dt + int_1^∞{0}dt (LaTeX風の書き方です)

とやって、伝達関数を求めて、

さらに、u(t)のラプラス変換をU(s)として、

U(s)を、G(s)と同じような方法で求めて、

Y(s)=G(s)*U(s)より応答のラプラス変換を求めて、それを逆ラプラス変換

しようと思ったら、逆ラプラス変換でけへんのです...

このやりかたは間違ってるのでしょうか?
通報する
  • 回答数1
  • 気になる
    質問をブックマークします。
    マイページでまとめて確認できます。

回答 (全1件)

  • 回答No.1
レベル10

ベストアンサー率 27% (12/43)

単位ステップ関数u(t)=1(t>=0),u(t)=0(t<0)をラプラス変換したら、 U(S)=1/sになることは知ってますね? この単位ステップ関数を使うと、 g(t)=2 (0≦t≦1) , g(t)=0 (1≦t≦∞) は、 g(t)=2u(t)-2u(t-1) と書けるので、ラプラス変換が簡単にできますよね。 今さらじゃ、遅いかな? レポートは、どうなりまし ...続きを読む
単位ステップ関数u(t)=1(t>=0),u(t)=0(t<0)をラプラス変換したら、
U(S)=1/sになることは知ってますね?

この単位ステップ関数を使うと、
g(t)=2 (0≦t≦1) , g(t)=0 (1≦t≦∞)
は、
g(t)=2u(t)-2u(t-1)
と書けるので、ラプラス変換が簡単にできますよね。

今さらじゃ、遅いかな?
レポートは、どうなりましたか?
補足コメント
noname#4530

興奮しててちょっと書き間違えました。

g(1)=2u(1)-2u(0)=2-2=0ではないか?のまちがいでした。
投稿日時 - 2001-05-31 22:53:38
お礼コメント
noname#4530

サッカー勝ったー――!
いいぞニッポン代表!

というのは関係ないんですが、ちょっとうれしかったもので、つい。
(※サッカー興味なかったらごめんなさい)

そんなこんなで、回答どうもありがとうございましタ。
レポートは、間にあいませんでしたが、ベツニいいです。

ところで、思ったんですが、

g(0)=2となるはずが、

g(0)=2u(0)-2u(0)=2-2=0 となってしまって、合わない、ということに

なってしまいますが...  どうでしょう?

まぁ、レポートにはもう関係することもないので、

ヒマなときにでもおねがいします。
投稿日時 - 2001-05-31 22:13:25


このQ&Aのテーマ
このQ&Aで解決しましたか?
関連するQ&A
-PR-
-PR-
このQ&Aにこう思った!同じようなことあった!感想や体験を書こう
このQ&Aにはまだコメントがありません。
あなたの思ったこと、知っていることをここにコメントしてみましょう。

その他の関連するQ&A、テーマをキーワードで探す

キーワードでQ&A、テーマを検索する
-PR-
-PR-
-PR-

特集


関連するQ&A

-PR-

ピックアップ

-PR-
ページ先頭へ